Questões sobre análise combinatória de matemática

Quantos números inteiros positivos pares, com três dígitos distintos, podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7?

Quantos números distintos de 4 algarismos são tais que o produto de seus algarismos é igual a 420?

O número 2016 tem quatro algarismos distintos, um ímpar e três pares, sendo um deles o zero. Quantos números possuem exatamente essas características?

O quociente da divisão de S por R é igual a

Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os elementos do conjuntoA = {0,1,2,3,4} ?

Numa reunião entre professores e alunos, decidiu-se formar uma comissão composta por 2 professores e 3 alunos. Sabendo-se que há 10 professores e 20 alunos dispostos a participar dessa comissão, o número de maneiras distintas que se pode formá-la é de

João tem cinco saquinhos de balas. Escolhendo-se, de todos os modos possíveis, quatro desses saquinhos e contando o total de suas balas, obtêm-se apenas quatro resultados: 23, 24, 26 ou 29. Qual é o maior número de balas em um saquinho?

Sendo X um professor qualquer e Y um estudante qualquer, qual é o número de comissões de que participa o professor X e não participa o estudante Y?

A probabilidade de que a dupla escolhida seja formada por 2 meninas é igual a

A Câmara de Vereadores de uma cidade é composta por 13 vereadores, sendo que 6 destes são de partidos políticos da situação (aliados ao governo municipal) e os 7 restantes são de partidos da oposição (contrários ao governo municipal). É necessário compor uma comissão especial a ser formada por exatamente 5 vereadores, de forma que haja pelo menos dois representantes de cada um destes blocos políticos. Além disso, foi definido que o líder da situação e o líder da oposição não poderão fazer parte da mesma comissão. Sob essas condições, a quantidade de comissões distintas que pode ser constituída é igual a: