Questões sobre área de figura no plano cartesiano
Questão 1
MatemáticaUFRGS2016Considere as funções f e g , definidas respectivamente por f(x) = 10x - x2 - 9 e g(x) = 7 , representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. O gráfico da função g intercepta o gráfico da função f em dois pontos. O gráfico da função f intercepta o eixo das abscissas em dois pontos.
A área do quadrilátero convexo com vértices nesses pontos é
Questão 2
MatemáticaPUC-SP2020Considere, em um plano cartesiano de origem O, a parábola descrita pela função f(x) = x2 e a reta r, de equação y = x, paralela à reta s, conforme mostra a figura.
Sabe-se que o ponto C é a intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, e que os pontos O e A são as intersecções da reta r com a parábola.
A área do quadrilátero OABC, destacado na figura é igual a
Questão 3
MatemáticaUNIFAN2018Realizando estudos referentes a áreas de polígonos, um professor propôs a seus alunos que plotassem o quadrilátero ABCD no plano cartesiano informando os pontos que formam seus vértices: A(-1,-2), B(-4,5), C(-1,1) e D(4,2).
A área do quadrilátero plotado é:
Questão 4
MatemáticaUNISA2018Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a reta r, de equação x – y + 2 = 0, intersecta o retângulo ABCD no ponto E e no ponto C, que é vértice do retângulo ABCD.
A área, em u.a., do trapézio AECB é igual a
Questão 5
MatemáticaUniCesumar2018Os vértices de um trapézio são as intersecções dos gráficos das funções f(x) = x + 5 e g(x) = x2 + 3 e também as respectivas projeções dessas intersecções sobre o eixo x. Considerando o plano cartesiano dado em centímetros, a área desse trapézio é igual a
Questão 6
MatemáticaUPE2021O trapézio retângulo ABCD, reto em A e em B, tem seus vértices A e B, respectivamente, nos pontos (1,0) e (4,0), e os vértices C e D, pertencentes à parábola da figura, cujo ponto máximo é (3,3), e as intersecções com eixo das abscissas, são os pontos (-2,0) e (8,0).
Qual a medida da área do trapézio ABCD, adotando as unidades de área do sistema cartesiano ortogonal?
Questão 7
MatemáticaFAMEMA2021A figura indica uma circunferência de centro (4, 4) e raio 4, tangente aos eixos do plano cartesiano, e uma reta que passa pela origem do sistema de eixos e pelo centro da circunferência.
Sabendo que a área de um círculo é dada por πr2, a área da região destacada em laranja na figura, em unidades de área do plano cartesiano, é igual a
Questão 8
MatemáticaUEA2018Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados uma circunferência de centro M, que passa pelo ponto O(0, 0), e um triângulo retângulo ABC, cujos vértices são determinados pelos pontos A(1,1), B(1,3) e C(3,1), conforme figura.
Sendo M o ponto médio do segmento BC, a área da região destacada em azul na figura é igual a