Questões sobre arranjo simples de matemática

Um pesquisador que trabalha com pesquisas com frangos está fazendo uma pesquisa, sendo que sua população de aves é 10 frangos e é retirada uma amostra de 3 frangos, sem reposição.

Uma corrida de Fórmula 1 é disputada por 20 pilotos.

Em uma reunião, trabalhadores de uma indústria decidiram fundar um sindicato com uma diretoria escolhida entre todos os presentes e composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário. O número total de possibilidades de composição dessa diretoria é trinta vezes o número de pessoas presentes nessa reunião.

Rita é uma artista plástica que em suas obras utiliza somente quatro cores: azul, amarelo, marrom e vermelho. Para buscar algum efeito diferente, Rita sobrepõe as cores. A ordem dessa sobreposição sempre causa um efeito novo. Rita vai finalizar uma obra com apenas um detalhe, com três cores sobrepostas.

Seja o arranjo simples, com x ∈ IN, tal que A_x+2,2 é igual a 30.

Um biomédico desenvolveu um medicamento capaz de erradicar a doença de Alzheimer, se ela for diagnosticada precocemente. Entretanto, esse medicamento ainda está em processo de patenteamento, por isso tem sua fórmula guardada em um cofre, cujo segredo para sua abertura é marcado por uma sequência de quatro dígitos distintos, os quais utilizam os algarismos de 0 a 9. O biomédico faleceu, e seu sócio não conhece o segredo para abrir o cofre. Assim, contratou um especialista que demora dois segundos para fazer cada tentativa para abri-lo.