Questões sobre coeficiente angular da reta

Considere as seguintes afirmativas a respeito das retas r: x - by - 1 = 0 e s: ax + y + 1 = 0do plano cartesiano, sendo a e b números reais não nulos:

1. Quando a · b = -1, as retas 𝒓 e 𝒔 são paralelas.
2. Quando a = b, as retas 𝒓 e 𝒔 são perpendiculares.
3. Quando a = b = 1, as retas 𝒓 e 𝒔 cortam-se no ponto P =(0,1).

Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínia. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.

No primeiro quadrante do referencial 𝑥𝑂𝑦 da figura a seguir, estão representados o quadrado 𝑂𝑃𝑄𝑅 e o retângulo 𝑂𝑀𝑁𝑆.

Os pontos 𝑀 e 𝑃 pertencem ao eixo 𝑥 e os pontos 𝑅 e 𝑆 pertencem ao eixo 𝑦 . O ponto 𝑁 pertence ao interior do quadrado 𝑂𝑃𝑄𝑅. Sabe-se que 𝑂𝑃̅ = 𝑎, 𝑂𝑀= 𝑏 e 𝑅𝑆̅ = 𝑏.

Considere k ∈ℝ e uma reta de equação (k + 2)y - (k - 1)x - 3k - 6 = 0.