Questões sobre combinação: comissões, equipes e contagem de possibilidades
Questão 1
MatemáticaFITS2018De um grupo de 4 enfermeiros e 6 enfermeiras, será montada uma equipe de 5 profissionais, com, pelo menos, 2 homens e 2 mulheres.
O número de equipes distintas que podem ser formadas é
Questão 2
MatemáticaUEA2017Uma urna contém 7 bolas numeradas de 1 a 7. São retiradas 3 bolas dessa urna, sem reposição, e os números obtidos são ordenados do menor para o maior, formando um número de 3 algarismos. A quantidade de números distintos de três algarismos que podem ser formados é
Questão 3
MatemáticaUEA2018Deseja-se formar uma comissão composta de três membros. Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 10 pessoas, o número de diferentes comissões que poderão ser formadas é igual a
Questão 4
MatemáticaCAMPO REAL2021Um grupo de 14 voluntários é assim distribuído de acordo com seu nível de exposição à Covid-19: 5 são altamente expostos, 6 possuem uma exposição média e 3 possuem baixa exposição.
De quantas maneiras diferentes é possível escolher 8 voluntários de forma que haja 1 pessoa com baixa exposição, no mínimo 3 pessoas com exposição média e no mínimo 2 pessoas com exposição alta?
Questão 5
MatemáticaIFMA2018Em um grupo de estudantes há 8 meninas e 6 rapazes. Serão formadas comissões com 5 dessas pessoas de modo que ambos os gêneros estejam representados desde que o número de meninas seja superior ao número de rapazes.
Quantas comissões distintas com essas características poderão ser formadas?
Questão 6
MatemáticaUNIPE2016Uma equipe de plantão será formada por 2 médicos e 4 enfermeiros.
Se estão disponíveis 5 médicos e 8 enfermeiros, o número de equipes distintas que poderão ser formadas é igual a
Questão 7
MatemáticaUECE2016Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna?
Questão 8
MatemáticaEFOMM2018De quantas maneiras diferentes podemos escolher seis pessoas, incluindo pelo menos duas mulheres, de um grupo composto de sete homens e quatro mulheres?
Questão 9
MatemáticaVestibulares2019Alguns acadêmicos do curso de Medicina, já sonhando em comemorar a conquista do diploma em grande estilo, reuniram para montar uma comissão de formatura que costuma ser constituída pelos formandos mais proativos, que têm paixão por desafios e vontade de cuidar de cada detalhe da construção das comemorações.
Dentre os formandos 12(doze) se candidataram, sendo 6(seis) homens e 6(seis) mulheres, cada comissão será composta por 5(cinco) pessoas. Quantas comissões distintas podem ser formadas, sendo que cada uma deve conter pelo menos uma mulher?
Questão 10
MatemáticaEBMSP2021Em uma seleção para a Residência Médica, de determinada especialidade, a prova constava de oito questões, das quais cada candidato deveria responder cinco, de sua livre escolha.
Sabendo-se que não houve duas provas com as mesmas cinco questões resolvidas, entre todos os candidatos, é correto afirmar que o número máximo de candidatos que participou dessa seleção foi