Questões sobre combinação simples

Se 2 dos músicos não podem ficar de fora dessa comissão, o número de comissões diferentes que podem ser formadas é

Há 6 times de vôlei disputando a olimpíada de uma escola. Dentre esses 6, devem-se escolher 2 times para o primeiro jogo. De quantas maneiras distintas pode-se fazer essa escolha?

Geralmente os alunos que terminam o Ensino Médio fazem uma festa de formatura, e durante o ano esses alunos realizam bingos, festas, etc para arrecadar fundos para a festa. Em uma escola há somente uma turma com 20 alunos, que se reuniram para formar uma comissão com 3 membros. Quantos grupos diferentes podem ser formados, sabendo que a líder da classe terá de fazer parte do grupo?

Num grupo de 20 pessoas, deseja-se formar uma comissão de 3 membros, onde 2 dessas pessoas não desejam participar juntas. Quantas comissões podem ser formadas?

Uma escola tem 10 professores de Matemática. Cinco deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos de 5 professores são possíveis?

Uma escola quer fazer um sorteio com as crianças. Então, distribui cartelas que têm cada uma 3 números distintos de 1 a 20. No dia da festa, trarão uma urna com 20 bolas numeradas de 1 a 20 e serão retiradas (simultaneamente) três bolas. A criança que tiver a cartela com os três números ganhará uma viagem. Quantas cartelas diferentes são possíveis?

Dessa maneira, a quantidade de possíveis comissões é

Uma escola fará uma excursão e 5 de seus 30 professores irão participar. Nenhum dos 5 professores de matemática participará e os 2 professores de geografia estarão presentes. Se cada professor dessa escola leciona apenas uma disciplina, o número de maneiras distintas de escolher os professores para a excursão é

O número de possibilidades para que ele componha sua mala é

De um grupo de 10 (dez) pessoas, 5 (cinco) serão escolhidas para compor uma comissão. Ana e Beatriz fazem parte dessas 10 (dez) pessoas. Assim, o total de comissões que podem ser formadas, que tenham a participação de Ana e Beatriz, é