Questões sobre função exponencial em matemática
Questão 1
MatemáticaPUC-PR2015O número de bactérias N em um meio de cultura que cresce exponencialmente pode ser determinado pela equação N = N0ekt em que N0 é a quantidade inicial, isto é, N0 = N(0) e K é a constante de proporcionalidade. Se inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos depois, quanto tempo será necessário para que o número de bactérias se torne duas vezes maior que o inicial? (Dados ln 2 = 0,69 ln 5 = 1,61)
Questão 2
MatemáticaIFPE2015Num centro de pesquisa em Biologia, os cientistas estão estudando o comportamento de uma cultura de bactérias. Após algumas simulações, verificou-se que o crescimento dessa cultura obedece à relação f (t) = k.2α.t, onde f (t) é o número de bactérias no tempo t (t ≥0) medido em horas e k e a são constantes reais positivas. Se o número inicial de bactérias é o valor de f (0) e esse número duplica a cada 4 horas, após 12 horas, é correto afirmar que o número de bactérias será
Questão 3
MatemáticaUPE2015Os biólogos observaram que, em condições ideais, o número de bactérias Q(t) em uma cultura cresce exponencialmente com o tempo t, de acordo com a lei Q(t) = Qo.ekt, sendo k > 0 uma constante que depende da natureza das bactérias; o número irracional e vale aproximadamente 2,718 e Qo é a quantidade inicial de bactérias.
Se uma cultura tem inicialmente 6 000 bactérias e, 20 minutos depois, aumentou para 12 000, quantas bactérias estarão presentes depois de 1 hora?
Questão 4
MatemáticaUEFS2017Considerando-se que, sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t horas após ser preparada a cultura, pode ser dado pela função N(t) = 9t − 2.3t + 3, t ≥ 0, pode-se estimar que o tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 678 colônias é de
Questão 5
MatemáticaFMC2018O número, Q(t), de bactérias de uma cultura t horas após o início de certa experiência, é dado por Q(t) = 1000.2(0,5)t. Nessas condições, após iniciada a experiência, a cultura terá 64000 bactérias depois de
Questão 6
MatemáticaSLMANDIC2017Uma bactéria deve ser tratada com um determinado antibiótico antes que estejam presentes 10.000 delas no organismo do paciente, circunstância em que o tratamento deve ser mudado. Sabe-se que o número dessas bactérias cresce à razão de 5% a cada hora e que, no início do tratamento estavam presentes 400 bactérias. Use o modelo N(t) = N0.eλt, onde N(t) é o número de bactérias no tempo t e λ é a taxa de crescimento.
Considerando que 𝑙𝑛5 ≅ 1,61, o tempo, em horas, que o médico deve aguardar para trocar o tratamento, é, aproximadamente,
Questão 7
MatemáticaUnilago2017Na armazenagem industrial de medicamentos, podem ocorrer perdas quantitativas do produto em função do tempo, devido a vários fatores, como temperatura e umidade.
Suponha que um determinado medicamento, em forma de cápsula, seja armazenado com perdas relativas à estocagem e que a quantidade de cápsulas em condições de consumo comece a decair conforme um modelo de função exponencial. A tabela a seguir explicita dois momentos e respectivas quantidades de comprimidos em condições de uso.
Com base nos dados, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma lei que associa a quantidade aproveitável do medicamento em função do tempo após o armazenamento.
Questão 8
MatemáticaIFRS2017O crescimento de uma colônia de bactérias é determinado pela função: Q(t) = Q0.3t. Sendo Q0 a quantidade inicial de bactérias na colônia e t o tempo decorrido em horas, quanto tempo a quantidade de bactérias será 9 vezes maior que a quantidade inicial?
Questão 9
MatemáticaFEMA2017Em uma cultura, o número de bactérias é dado por N(t) = 100 . 4t, onde t é o tempo em horas.
Depois de meia hora, o número de bactérias é:
Questão 10
MatemáticaENEM2020Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de duas horas. Após esse período, constava no habitáculo do experimento uma população de 189 440 da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora.
A quantidade inicial de bactérias era de