Questões sobre função logarítmica

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pon - tos P e Q, ambos de abscissa 5, pertencem, respectivamente, aos gráficos das funções definidas por f(x) = log₂ (x + a) e g(x) = log_1/4x^b, com a e b números reais, conforme mostra o gráfico.

Sueli está resolvendo a equação exponencial 2^x = 10 sem calculadora nem tábua de logaritmos, mas pode consultar o gráfico da função f(x) = log₂x, indicado na figura.

Uma função logarítmica real é dada por f(x) = 2 – log₂ (ax + b), sendo a e b constantes reais. O gráfico dessa função é:

Informação I

A figura a seguir exibe parte do gráfico da função f (x) = log_0,85 x, cujo domínio é {x 2 R|0 < x≤ 0, 85}.

Observação: foram utilizadas escalas diferentes nos dois eixos para facilitar a visualização do gráfico.

Informação II

Um carro, que no ato da compra vale R$ 40.000,00, tem uma desvalorização de 15% ao ano. Ou seja, após um ano, o carro tem, a cada instante, um valor 15% menor do que o valor que tinha exatamente um ano antes.

As funções logarítmicas f, g, h, p são dadas por f(x) = 10 + log x, g(x) = 10log x, h(x) = log(10x) e p(x) = log(x + 10). Observe os gráficos a seguir:

Em um sistema de coordenadas cartesianas, considere o gráfico da função f(x) = log₂ x, um ponto A de abscissa e os pontos B e C, ambos de abscissa 1/2, conforme mostra a figura.

Observe o gráfico da função logarítmica f(x) = log(x + 1) para valores reais de x tais que 0 ≤ x ≤ 4.

Seja uma função logarítmica f tal que f(2) = 0 e f(10) = 2 e cujo domínio seja {x ∈ |R x > 1}. A figura mostra um esboço do gráfico de f.