Questões sobre função quadrática
Questão 1
MatemáticaFAMEMA2017Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função f(x) = –x2 + 2x + 8. Se a função g(x) = 3–2x + k, com k um número real, é tal que g(a) = b, o valor de k é
Questão 2
MatemáticaUECE2016Sejam f, g: R → R funções quadráticas dadas por f(x) = -x2 + 8x – 12 e g(x) = x2 + 8x + 17. Se M é o valor máximo de f e m o valor mínimo de g, então, o produto M.m é igual a
Questão 3
MatemáticaACAFE2016A função f: R → R, definida para todo x real, pode ser representada através da equação dada por f(x – 1)– f(x) = 3 + 4x. Sabendo que o gráfico da função f(x) é uma parábola e que o valor máximo dessa função é dado por uma constante real acrescida do valor do coeficiente independente da função, pode-se concluir que o valor dessa constante é:
Questão 4
MatemáticaUSS2016O gráfico abaixo representa a função quadrática definida por f(x) = ax2 + bx + c.
Os pontos (-1,0), (4,0) e (0,-4) são as intersecções dessa curva com os eixos x e y. Com base nesses dados, o valor de f(1) é igual a:
Questão 5
MatemáticaPUC-RS2018A função quadrática tem diversas aplicações no nosso dia a dia. Na construção de antenas parabólicas, superfícies de faróis de carros e outras aplicações, são exploradas propriedades da parábola, nome dado à curva que é o gráfico de uma função quadrática.
Seja p(x)=mx2 +nx +1. Se p(2)=0 e p(–1)=0, então os valores de m e n são, respectivamente, iguais a
Questão 6
MatemáticaUEA2020A figura mostra a representação gráfica, no plano cartesiano, da função f(x) = x2 – bx + c, com b e c números reais não nulos.
Sabendo que os pontos P(2,0), Q(6,0) e (0, 12) pertencem à função f(x) e que a abcissa do ponto V é igual a b/2, as coordenadas do ponto V são
Questão 7
MatemáticaUEA2019A figura mostra, em um plano cartesiano, o gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 6 e três pontos por onde passa a parábola: A, M e V, sendo V o vértice da parábola.
Nessas condições, o valor de p + q + r + s é igual a
Questão 8
MatemáticaIFMT2017Abaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g.
Sejam f(x) = –4x² + 8x + 5 e g(x) = ax² + bx + c, sabendo-se que a função f (x) intercepta o eixo das abscissas nos pontos P (xp, 0) e M (xm, 0) e g(x) , nos pontos (1,0) e Q (xQ,0), temos que g(2) = 5. Se g(x) assume valor máximo quando x = xM , conclui-se que Q x é o valor do parâmetro e c na função de g(x) são iguais a:
Questão 9
MatemáticaUNIMONTES2018Um fabricante vende mensalmente x unidades de um determinado artigo por V(x) = 2x2- x.
Se o custo da produção é dado por C(x) = 3x2 −11x + 6 e sabendo-se que a função lucro é dada por L(x) = V(x) − C(x), o número de unidades desse artigo que devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo, é
Questão 10
MatemáticaUECE2016No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m está entre