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Questões sobre interseção de gráficos de funções

  • Questão 1

    MatemáticaUFRGS2015

    Considere os gráficos das funções f, g e h, definidas por f(x) = 2, g(x) = x2– 5x + 6 e h(x) = x2 – 11x + 30, representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas.

    O número de pontos distintos em que o gráfico de f intercepta os gráficos de g e h é

  • Questão 2

    MatemáticaIMEPAC2016

    Sendo as funções f(x) = x2 – 2x + 1 e g(x) = 2x – 3, o número de pontos de intersecção entre os gráficos que as representa é:

  • Questão 3

    MatemáticaUEA2018

    Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) = x2 – 4 e g(x) = –x2 + 2x, com os pontos comuns P e Q, conforme figura.

    As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente,

  • Questão 4

    MatemáticaFACERES2018

    Dadas as funções f(x) = x2-x-2 e g(x) = 2x+8, podemos afirmar que os valores de x, nos quais os gráficos das duas funções se interceptam, são:

  • Questão 5

    MatemáticaIFRR2017

    Sejam as funções f e g, definidas por f(x) = 162x2−4x+3 e g(x) = 24x2+4x−12, sendo que o domínio de ambas é o conjunto dos números reais.

    Se x1 e x2 são as abscissas dos pontos de interseção dos gráficos de f e g, então, x1 + x2 é igual a:

  • Questão 6

    MatemáticaFUVEST2021

    Se f: ℝ → R e g: ℝ — ℝ são funções dadas por f(x) = c + x2, onde c ∈ ℝ, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

  • Questão 7

    MatemáticaFAMERP2020

    A figura indica os gráficos de uma reta r e uma senoide s, de equações y = 5/2e y = 1 + 3 sen (2x), em um plano cartesiano de eixos ortogonais.

    Sendo P um ponto de intersecção dos gráficos, conforme mostra a figura, sua abscissa, convertida para graus, é igual a

  • Questão 8

    MatemáticaUNESP2018

    Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o gráfico de duas funções exponenciais de R em R.

    A intersecção desses gráficos ocorrerá em

  • Questão 9

    MatemáticaUEMG2015

    Dois móveis, A e B, descrevem uma trajetória segundo às funções representadas pelas retas no gráfico, sendo d ( distância percorrida) em metros e t ( tempo gasto) em segundos conforme o desenho abaixo:

    Sabendo-se que A e B partem juntos no instante t = 0, e que se encontram após x segundos, o valor de x é um número do intervalo de

  • Questão 10

    MatemáticaIFRR2018

    Seja 𝒇:ℝ→ℝ uma função dada por 𝒇(𝒙)=𝒂𝒙+𝒃, de modo que 𝒇(−𝟏)=𝟎 e 𝒇(𝟎)=𝟏. Seja, também, 𝒈:ℝ→ℝ uma função dada por 𝒈(𝒙)=𝒄𝒙𝟐+𝒅𝒙+𝒆, tal que 𝒈(𝟎)=𝟔 e 𝒈(𝟐)=𝒈(𝟑)=𝟎. Sendo assim, os pontos de interseção dos gráficos de 𝒇 e 𝒈 são:

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