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Questões sobre máximo divisor comum

  • Questão 1

    MatemáticaIMEPAC2017

    Vítor, um comerciante, resolveu distribuir alguns itens da cesta básica brasileira entre pessoas carentes de uma determinada região. Para tanto ele dispõe de 448 pacotes de feijão, 392 pacotes de arroz e 336 pacotes de macarrão.

    Sabe-se que Vítor fará a distribuição de modo que cada família receba o mesmo número de pacotes de um mesmo alimento e que não sobre nenhum pacote de alimento.

    Se o número de famílias atendidas, nessas circunstâncias, será o maior possível, qual a quantidade de pacotes de arroz recebida por cada uma das famílias?

  • Questão 2

    MatemáticaACAFE2016

    Um feirante deseja distribuir 576 goiabas, 432 laranjas e 504 maçãs entre várias famílias de um bairro carente. A exigência do feirante é que a distribuição seja feita de modo que cada família receba o mesmo e o menor número possível de frutas de uma mesma espécie.

    A quantidade total de frutas recebida por cada família representa um número:

  • Questão 3

    MatemáticaOBMEP2018

    Qual é o maior valor possível para o máximo divisor comum de dois números naturais cujo produto é 6 000?

  • Questão 4

    MatemáticaUNIMONTES2017

    Um fazendeiro comprou 126 mudas de abacate e 350 mudas de laranja para plantar em uma região de sua fazenda. Sabe-se que, para o plantio, as mudas foram repartidas entre os empregados da fazenda, de modo que todos os empregados tinham recebido a mesma quantidade de mudas de abacate e a mesma quantidade de mudas de laranja e que nenhuma muda tinha sobrado. Com base nessas informações, é CORRETOafirmar que o número máximo de empregados dessa fazenda é de

  • Questão 5

    MatemáticaIFAL2016

    Um ferreiro dispõe de duas barras de ferro de comprimentos 1,20 m e 1,80 m. Serrando essas barras, quantas barras menores e de máximo tamanho possível ele obterá ao final do processo?

  • Questão 6

    MatemáticaUFMS2019

    Em um passeio pelas ciclovias de Campo Grande, o número de participantes mulheres foi de 22 ∙ 32 ∙ 5n ∙ 7 e o número de participantes homens foi 1 800.

    Se o máximo divisor comum entre o número de participantes homens e mulheres é 180, o número de mulheres presente no passeio foi de:

  • Questão 7

    MatemáticaUNIEVA2015

    Três barras de alumínio medem, respectivamente, 8m, 96m e 112m. Um serralheiro deseja cortá-las em pedaços de mesmo comprimento.

    Qual deverá ser esse comprimento, em metros, para que os pedaços tenham o maior tamanho possível?

  • Questão 8

    MatemáticaUPE2016

    Dois números inteiros diferentes são tais que

    - a soma deles vale 288;

    - o MDC entre eles vale 18;

    - um é múltiplo do outro.

    Nessas condições, quanto vale a diferença entre eles?

  • Questão 9

    MatemáticaIMEPAC2019

    Vítor é um artesão que transforma pedaços de madeira em vários tipos de arte. Certo dia, ele ganhou duas folhas retangulares de madeira de dimensões 770 cm por 490 cm. A fim de aproveitar as folhas de madeira ao máximo, Vítor resolveu dividi-las em pequenos quadrados, todos com o mesmo lado, para confeccionar descansos para panelas. Os quadrados deveriam ter a maior área possível.

    Logo, o número de quadrados obtidos por Vítor, após a divisão das duas folhas de madeira, é igual a

  • Questão 10

    MatemáticaIFSudMinas2015

    Dividindo­‐se dois terrenos de áreas iguais a 6.000 m2e 7.800 m2, respectivamente, em lotes iguais e com a MAIOR área possível, obtém­‐se:

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