Questões sobre mínimo múltiplo comum
Questão 1
MatemáticaFASA2018Em uma certa indústria, é feita a manutenção na máquina X a cada 4 dias. Na máquina Y, a cada 6 dias e, na máquina Z, a cada 8 dias. Se no dia 18 de setembro foi feita a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia?
Questão 2
MatemáticaUnisinos2015Rodrigo costuma encher o tanque do seu carro a cada 12 dias, e Josué, a cada 15 dias. Numa certa terça-feira, ambos encheram o tanque dos seus carros. Quantos dias depois ambos voltarão, pela primeira vez, a encher o tanque do carro, no mesmo dia? Em qual dia da semana será isso?
Questão 3
MatemáticaIMEPAC2018Ari, Ivo e Rui são três amigos representantes comercias que viajam, respectivamente, de 10 em 10 dias, de 33 em 33 dias e de 15 em 15 dias. Hoje é quinta-feira, e os três amigos viajaram juntos.
Se daqui a 1 320 dias eles viajarão juntos novamente, qual é o dia da semana em que acontecerá essa coincidência?
Questão 4
MatemáticaIMEPAC2017Rui, Eva e Ivo correm todos os dias em uma pista circular de cooper próxima à casa dos três. Envolvidos com as suas dedicações pessoais, resolveram cronometrar o tempo gasto por cada um para dar uma volta completa na pista.
Rui verificou que dava uma volta a cada 9 minutos; Eva, a cada 12, e Ivo, a cada 8 minutos.
Se Rui, Eva e Ivo partirem juntos de um mesmo ponto e considerando os tempos marcados por eles, após o início da corrida, os três se encontrarão nesse mesmo ponto depois de:
Questão 5
MatemáticaFATEC2018Uma empresa decide contratar três funcionários, cada qual com uma jornada de trabalho distinta.
I. O primeiro deles deve seguir uma escala de trabalho12 × 36 — a cada 12 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso.
II. O segundo, por sua vez, se enquadrará em uma escala de trabalho 18 × 36 — a cada 18 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso.
III. O terceiro, e último, estará subordinado a uma escala de trabalho 24 × 48 — a cada 24 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 48 horas consecutivas de descanso.
Supondo que os três comecem a trabalhar ao mesmo tempo e no mesmo dia, bem como cumpram a jornada estabelecida, respeitando inclusive as horas de descanso, eles irão iniciar o trabalho juntos novamente depois de
Questão 6
MatemáticaCN2019Estudando a estrada que deve seguir numa viagem, uma pessoa identificou que existe um posto de abastecimento a cada 20Km e um Café a cada 36Km do seu ponto de partida. Para otimizar a viagem ele pretende estabelecer paradas em lugares que tenham tanto o Café quanto o posto de abastecimento.
Do ponto de partida até o seu destino, que estava 1Km antes da sexta dessas paradas, quantos quilômetros essa pessoa percorreu em sua viagem?
Questão 7
MatemáticaIF Sertão2016Você vai ao médico e o mesmo lhe passa três medicações: Medicação "A" que você deve tomar de 4 em 4 horas; Medicação "B" que você deve tomar de 6 em 6 horas; e a Medicação "C" que você deve tomar de 8 em 8 horas.
Sabendo que você iniciou o tratamento no dia 8 de novembro de 2015, às 13 horas, tomando simultaneamente as três medicações, em que dia e horário você tomará novamente as três medicações simultaneamente?
Questão 8
MatemáticaUERJ2020Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles viajaram juntos. Depois de x viagens da gerente e y viagens do assistente sozinhos, eles viajaram juntos novamente.
O menor valor de x + y é:
Questão 9
MatemáticaENEM2017Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60 dias e usarão a mesma marca de xampu. Uma delas gasta um frasco desse xampu em 10 dias enquanto que a outra leva 20 dias para gastar um frasco com o mesmo volume. Elas combinam de usar, conjuntamente, cada frasco de xampu que levarem. O número mínimo de frascos de xampu que deverão levar nessa viagem é
Questão 10
MatemáticaUPE2017Rodrigo estava observando o pisca-pisca do enfeite natalino de sua casa. Ele é composto por lâmpadas nas cores amarelo, azul, verde e vermelho. Rodrigo notou que lâmpadas amarelas acendem a cada 45 segundos, as lâmpadas verdes, a cada 60 segundos, as azuis, a cada 27 segundos, e as vermelhas só acendem quando as lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo tempo. De quantos em quantos minutos, as lâmpadas vermelhas acendem?