Questões sobre números complexos

Considere os números complexos z1 = 2a + (b + 2)i e z2 = 3 (b + 1) + ai, com a e b números reais. Sabendo que z1 = z2, o valor de a ⋅ b é

Considere os números complexos z1 = – 3 + pi e z2 = p – i, com p um número real. Sabendo que z1 · z2 = –4 + 7i, o valor de z1 + z2 é

Sabe-se que os números complexos Z1 = [2m (3 + m)] +(3n + 5) i e Z2 = (2m² + 12) + [4(n + 1)] i são iguais. Então, os valores de m e n são, respectivamente

Se z1/z2 = z3/z4, o número complexo z5 = a+3bi é igual a

Considere z1= (2 + x) + (x2 – 1)i e z2= (m – 1) + (m2 – 9)i. Se z1 é um número imaginário puro e z2 é um número real, é correto afirmar que x + m pode ser igual a

Considerando a equação z2 = z + 6, e sabendo que z indica o conjugado do complexo z, no conjunto dos números complexos a soma das raízes dessa equação é

Dado o número complexo z = a + bi, se z + z =10 e z - z = -16i , então a + b é

Dados os complexos z = 3 + 2i e w = 2 – 4i, então o produto z· w é

Um aluno do IFSULDEMINAS estava estudando números complexos e achou muito estranho que o produto ou a soma de um número complexo com o seu conjugado pudesse ter como resultado um número real. Então resolveu testar com o seguinte número complexo z = 3 + 2i. Qual o resultado que o aluno encontrou para o produto e a soma respectivamente?

A expressão x = i + i2 + i3 + i4 + i5 representa um número: