Questões sobre operações com números complexos
Questão 1
MatemáticaUFPR2022Na figura ao lado, temos uma circunferência de raio r>0 com centro na origem do plano complexo e, ao longo da circunferência, temos 6 números complexos: z1, z2,z3,z4, z5, z6. Supondo que os 6 números complexos são vértices de um hexágono regular e que z1 está no eixo x, considere as seguintes equações:
1. z2 + z6 = r2
2 .z3 + =z5
3.z2 · z3 = z4
4.z5/z6 = z6/r
Assinale a alternativa correta.
Questão 2
MatemáticaFUVEST2017O polinômio P(x) = X3 – 3X2 +7X –5 possui uma raiz complexa & cuja parte imaginária é positiva. A parte real de &³ é igual a
Questão 3
MatemáticaIFAL2018O quociente entre os números complexos Z1 = 1 + i eZ2 = 1 - i é
Questão 4
MatemáticaIFAL2019São dados dois números complexos z1 = 2 + 4i e z2 = -3 + 5i.
O valor de z1 - z2 é:
Questão 5
MatemáticaUFRGS2017Considere as igualdades abaixo.
I) (1 - 2i)(1 + 2i) = 5 , sendo i a unidade imaginária.
II) 20 + 2-1 + 2-2 + 2-3 ... = 2
III) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... 99 - 100 = 50
Quais igualdades são verdadeiras?
Questão 6
MatemáticaIFAL2018São dados dois números complexos Z1 = 3 + 5i e Z2 = -2 + 4i. O valor de Z1 - Z2 * é:
Questão 7
MatemáticaUNIMONTES2019Para x, y∈ ℝ, considere os números complexos z = 2x - i e w = y + i.
Se x ≠ 0 e z.w = 1 + 2i, então, z + w é igual a
Questão 8
MatemáticaEEAR2016Sejam Z1 e Z2 dois números complexos. Sabe-se que o produto de Z1 e Z2 é –10 + 10i. Se Z1= 1 + 2i, então o valor de Z2é igual a