Questões sobre permutação com repetição

Um dos animais símbolos do Pantanal é o Tuiuiú, ave que tem mais de 2metros de envergadura com as asas abertas.

Um rapaz criou uma senha para seu computador, tomando sua data de nascimento, 22/12/1998, e embaralhando-se, ao acaso, seus dígitos, sem as barras.

Buscando incentivar a participação e estimular a criatividade, o Departamento de Relações Humanas, (RH), de uma Empresa, promoveu um sorteio entre seus funcionários, de modo que o número n sorteado tivesse quatro algarismos distintos e não nulos, isto é, n = pqrs, e que o possuidor do número sorteado n só pudesse receber o prêmio se soubesse calcular o seu valor.

Além disso, sabe-se que o valor do prêmio era igual à soma de todos os números de quatro algarismos obtidos, permutando-se os algarismos de n.

Durante uma aula de multiplicação, os alunos aprenderam que a ordem dos fatores não altera o produto. Se multiplicarmos os 5 fatores primos 2, 3, 3, 5 e 5, em qualquer ordem, obteremos sempre o resultado 450.

Em uma brincadeira sobre conhecimentos gerais, um grupo de amigos elaborou um jogo composto de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas cada e apenas uma correta, para aplicar a um outro grupo. Organizaram um cartão resposta no formato matricial em que as linhas representavam as questões e as colunas as alternativas. As questões foram organizadas de modo que ocorresse equilíbrio no número de alternativas corretas, 2 alternativas “a”, 2 alternativas “b”, 2 “c”, e assim por diante, como mostra o exemplo na figura abaixo.