Questões sobre permutação com restrição
Questão 1
MatemáticaFMABC2017Seis estudantes, entre eles Bruna e Caio, entraram em um auditório para assistir a uma palestra e escolheram uma fileira onde havia 8 poltronas vazias, uma ao lado da outra. Sabendo que Bruna e Caio querem sentar-se um ao lado do outro, o número de maneiras distintas de esses seis estudantes sentarem-se nessa fileira é
Questão 2
MatemáticaMACKENZIE2015O número de maneiras distintas de um grupo formado por dois meninos e por cinco meninas posicionar-se lado a lado para um “selfie” de tal maneira que cada menino tenha, à sua esquerda e à sua direita, pelo menos uma menina, é
Questão 3
MatemáticaFPP2016Um casal de namorados, Edgar e Dosalina, quer ir ao cinema; entretanto, não abrem mão de levar dois amigos cada um. De quantos modos distintos os seis amigos podem sentar na mesma fileira do cinema, de maneira que Edgar e Dosalina fiquem sempre juntos?
Questão 4
MatemáticaESPM2018O número de anagramas da palavra COLEGA em que as letras L, E e G aparecem juntas em qualquer ordem é igual a:
Questão 5
MatemáticaUnit-SE2019Em uma enfermaria, há 8 leitos vazios, dispostos lado a lado, nos quais serão acomodados 4 pacientes, sendo 2 deles irmãos.
O número de maneiras distintas de acomodar tais pacientes, de modo que os irmãos fiquem em leitos adjacentes, é
Questão 6
MatemáticaUFVJM2016Uma semana cultural foi organizada em uma cidade e entre as atividades programas inclui-se mostra de cinema. Nesta mostra de cinema serão exibidos sete filmes sendo um a cada dia da semana. Porém, dois filmes são sobre o mesmo assunto e a única condição imposta pelos organizadores é que esses dois filmes não sejam apresentados em dias consecutivos.
Assim, o número de maneiras distintas que os filmes podem ser apresentados, obedecendo-se a restrição imposta pelos organizadores, é:
Questão 7
MatemáticaEsPCEx2020Oito alunos, entre eles Gomes e Oliveira, são dispostos na primeira fileira do auditório da EsPCEx, visando assistirem a uma palestra.
Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantas formas distintas é possível distribuir os 8 alunos, de maneira que Gomes e Oliveira não fiquem juntos?
Questão 8
MatemáticaUnit-AL2017Em uma Estante da Biblioteca do Campus da UNIT, existem três livros de Geografia, dois livros de Matemática e um de Biologia.
O número de maneiras distintas de se arrumarem os seis livros, para que, em cada extremidade, tenha sempre um de Matemática, é
Questão 9
MatemáticaIMEPAC2017Um grupo de sete amigos resolveu ir ao cinema para assistir a estreia de um filme. Eles decidiram que deverão sentar-se lado a lado em uma mesma fila da sala. No entanto, ao chegarem no cinema, perceberam que só haviam duas fileiras com poltronas consecutivas disponíveis: uma com quatro e outra com três.
Assim, estabeleceu-se que sentariam nos lugares disponíveis, mas com a condição de que João e Maria não poderiam sentar um ao lado do outro, pois iriam conversar muito ao longo do filme.
Considerando as informações fornecidas, de quantas maneiras distintas os sete amigos poderão sentar-se na sala do cinema?
Questão 10
MatemáticaUNIMONTES2018Um casal e seus três filhos serão colocados lado a lado para tirar uma foto.
Sabendo-se que todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os cinco podem posar para tirar essa foto?