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Questões sobre polinômio

  • Questão 1

    MatemáticaUNIMONTES2015

    Considere a, b ∈ IR e o polinômio p(x) = 2ax4+ ax3 + (b-5)x2 + 3x. Se p(−1) = −5, então a + b vale

  • Questão 2

    MatemáticaCN2016

    Dado o polinômio axk + 2x2 -t, com (a,k,t) ∈ N, a < k e sabendo que P(1) = 0, P(-2) = 51, determine a soma dos algarismos do número w = t15 (a - 1)20 e, a seguir, assinale a opção correta.

  • Questão 3

    MatemáticaUECE2019

    Se P(z) é um polinômio do quarto grau na variável complexa z, com coeficientes reais, que satisfaz as seguintes condições:

    P(i) = P(–i) = P(i + 1) = P(1 – i) = 0 e P(1) = 1, então, P (–1) é igual a

    Observação: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1.

  • Questão 4

    MatemáticaITA2022

    Considere o polinômio p(z) = z 4− 6z3+ 14z2 − 6z + 13 e note que p(i) = 0. Considere no plano complexo o quadrilátero cujos vértices são as raízes de p(z).

    Podemos afirmar a área desse quadrilátero é

  • Questão 5

    MatemáticaUNIFUNEC2022

    Considere os polinômios

    P(x) = 3x3 + 2x + m e Q(x) = 2x3 + nx2 – 4x – 5, em que m e n são constantes reais.

    Sabendo que P(x) + Q(x) = 5x3 – x2 – 2x + 1, o valor de P(1) – Q(1) é igual a

  • Questão 6

    MatemáticaFUVEST2020

    Se 3x2 - 9x + 7 = (x - a)3 - (x - b)3,para todo número real x, o valor de ܽa + b é

  • Questão 7

    MatemáticaAFA2020

    O polinômio de raízes reais distintas e coeficientes reais, P(x) = 6x3 + mx2 − 18x + n , é divisível por (x − α) e possui duas raízes simétricas.

    Se P(P(α)) = 9 , então P(1) é igual a

  • Questão 8

    MatemáticaAFA2021

    O polinômio de raízes reais distintas e coeficientes reais,P(x) 6x3 + mx2 - 18x + n, é divisível por (x - α) e possui duas raízes simétricas.

    Se P(P(α)) = 9, então P(1) é igual a

  • Questão 9

    MatemáticaURCA2016

    Seja P(z) um polinômio de grau 2, com coeficientes complexos. Calcule P(1) , se P(z) satisfaz: P(−i)=2, P(−1)=1+2i e P(0)=i.

  • Questão 10

    MatemáticaCN2016

    Seja p(x) = x2 - 2016x - 2017 um polinômio com "x" real tal que p (60002) = k.

    Sendo assim, o valor de p(-57986) é