Questões sobre posição relativa entre retas e planos

Um artesão foi incumbido de produzir uma cadeira conforme a figura a seguir:

Na ilustração, o encosto (JHEK) e as pernas (AF, BG, CH e DE) são perpendiculares ao assento da cadeira.

Analise as afirmativas a seguir, relativas à geometria espacial e coloque V nas Verdadeiras e F nas Falsas.

( ) Se uma reta está contida em um plano, então toda reta perpendicular a ela será perpendicular ao plano.

( ) Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta perpendicular a um deles é paralela ao outro.

( ) Se dois planos distintos são paralelos a uma reta fora deles, então eles são paralelos entre si.

( ) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro.

Considere as afirmativas abaixo.

I. Três retas distintas, paralelas duas a duas, podem determinar um ou três planos.

II. Duas retas distintas determinam um plano.

III. Se um plano π é determinado por duas retas concorrentes, e ambas são paralelas ao plano α, então os planos π e α são paralelos.

IV. Três pontos distintos determinam um plano.

Considere as afirmações abaixo:

I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares;
II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano;
III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos;
IV) duas retas não paralelas determinam um plano;
V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.

Identifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as seguintes afirmativas sobre geometria plana e espacial:

( ) Dada três retas distintas sempre existe um plano que as contêm.

( ) Uma reta paralela a dois planos distintos não paralelos é paralela a reta obtida pela interseção desses planos.

( ) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si.

( ) A interseção de três planos pode ser um ponto.

( ) Dadas duas retas reversas existe um plano que contém uma dessas retas e é paralelo a outra reta.