AprendiAprendi

Questões sobre relação de Euler

  • Questão 1

    MatemáticaUECE2016

    Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares. O número de arestas deste poliedro é

  • Questão 2

    MatemáticaSLMANDIC2018

    Um poliedro é formado por faces quadrangulares e hexagonais e tem 36 arestas e 24 vértices. O número de faces hexagonais desse poliedro é

  • Questão 3

    MatemáticaFUVEST2022

    Um deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos equiláteros.

    Se um deltaedro convexo possui 8 vértices, então o número de faces desse deltaedro é:

    Note e adote:

    Em poliedros convexos, vale a relação de Euler 𝐹−𝐴+𝑉=2, em que 𝐹 é o número de faces, 𝐴 é o número de arestas e 𝑉 é o número de vértices do poliedro.

  • Questão 4

    MatemáticaEsPCEx2019

    Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P.

    Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um

  • Questão 5

    MatemáticaUP2019

    A figura abaixo é um cuboctaedro, um poliedro convexo que possui 8 faces triangulares, 6 faces quadradas e 12 vértices.

    Quantas arestas o cuboctaedro possui?

  • Questão 6

    MatemáticaUNICENTRO2018

    Assinale a alternativa correta para o cálculo do número de arestas e o número de vértice de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

  • Questão 7

    MatemáticaUP2019

    Um octaedro é um poliedro convexo que possui 6 vértices e 8 faces. Nessas condições, o número de arestas do octaedro é:

  • Questão 8

    MatemáticaEsPCEx2020

    Um poliedro possui 20 vértices.

    Sabendo-se que de cada vértice partem 3 arestas, o número de faces que poliedro possui é igual a

  • Questão 9

    MatemáticaENEM2016

    Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V- A + F: 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.

    Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces?

  • Questão 10

    MatemáticaUNIFAN2021

    Benjamim construiu diversos poliedros. Para representar as arestas utilizou palitos de dentes e para os vértices, jujubas

    Caso ele tenha construído um poliedro convexo de onze faces, sendo cinco quadrangulares e seis triângulares, pode-se afirmar que ele precisará de: