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Questões sobre semelhança de sólidos

  • Questão 1

    MatemáticaACAFE2016

    Uma peça de madeira tem a forma de uma piramide hexagonal regular com 21 cm de altura. Essa peça é seccionada por um plano paralelo à base de forma que o volume da pirâmide obtida seja 8/27 do volume da pirâmide original.

    A distância (em cm) da base da pirâmide até essa secção é um número:

  • Questão 2

    MatemáticaIME2020

    Um copo exótico de vidro, em uma festa, era uma pirâmide invertida de base pentagonal regular de 9 cm de altura. Esse copo continha uma bebida que ocupava 8 cm de altura. Um dos convidados fechou a base pentagonal do copo e o virou de cabeça para baixo.

    A nova altura h da bebida, em cm, em relaçãoa base pentagonal satisfaz:

  • Questão 3

    MatemáticaUEA2017

    Um recipiente com formato de cone circular reto, cujo diâmetro da base mede 10 cm, estava totalmente cheio de água. Parte dessa água foi escoada para um recipiente graduado que encheu até a marca de 120π cm³ e, desse modo, o diâmetro da borda da água restante no recipiente cônico ficou igual a 6 cm, conforme mostra a figura.

    Nessas condições, é correto afirmar que a altura do nível da água restante no recipiente cônico, indicada por x na figura, é igual a

  • Questão 4

    MatemáticaFGV-SP2019

    Um cilindro circular reto de altura igual ao diâmetro da base está inscrito em um cone circular reto. O cone tem diâmetro 10, altura 12 e seu eixo de revolução coincide com o do cilindro.

    O diâmetro da base do cilindro é igual a

  • Questão 5

    MatemáticaUNITINS2022

    Bruno pretende construir um sólido, sem espaço vazio interno, na forma de uma pirâmide de base quadrada. A pirâmide deve ter altura h e área da base igual a 64 cm2.

    Para Bruno construir o sólido, ele precisa calcular a altura h através das informações a seguir: “Numa pirâmide de base quadrada de 64 cm2 de base, e de altura h, foi seccionada a 6 cm da base por um corte transversal, obtendo uma área da base de 36 cm2”.

    Bruno conseguiu todas as informações e construiu o sólido.

    Sabendo que o custo do material usado na produção foi R$ 2,00 por cm3 de material, o preço em R$, gasto por Bruno para construção da pirâmide, foi:

  • Questão 6

    MatemáticaAlbert Einstein2021

    Duas embalagens de adoçantes são semelhantes desde suas bases circulares até a altura de 3,1 cm da menor delas. A maior embalagem tem 6,4 cm de altura e ambas recebem tampas idênticas em forma de cone circular reto. Sabe-se que a altura de cada tampa é 3 cm e que os raios das bases das duas embalagens medem 1 e 2 centímetros, como mostra a figura.

    Se a embalagem menor e sua tampa mantivessem completamente a semelhança com a maior, sua altura total, em comparação com a altura atual, seria menor em

  • Questão 7

    MatemáticaUNICID2015

    Uma taça tem a forma de um cone circular reto de raio da base medindo 3 cm e altura 9 cm. Foi colocado vinho nessa taça até que a altura do líquido atingisse 6 cm, como mostra a figura.

    Se todo o vinho da taça for transferido para um copo com a forma de um cilindro circular reto com raio da base medindo 2 cm, a altura do líquido no copo atingirá

  • Questão 8

    MatemáticaPUC-PR2017

    Tati está testando um novo material ecológico para a fabricação de calçada anti-insetos.

    Se um paralelepípedo desse novo material tem a massa de 10 kg, é CORRETO afirmar que um outro paralelepípedo semelhante feito do mesmo material:

  • Questão 9

    MatemáticaUnit-AL2020

    Uma pirâmide octogonal regular possui uma base cuja área é igual a 60cm2 e volume igual a 400cm3.

    Se um plano paralelo ao plano da base secciona a pirâmide a uma distância de 8cm do seu vértice, pode-se afirmar que a área da base menor do tronco gerado é igual a