Questões sobre semelhança de triângulos
Questão 1
MatemáticaUESB2015Os catetos de um triângulo retângulo medem 20cm e 30cm.
O maior quadrado que cabe dentro desse triângulo tem lado de comprimento igual a
Questão 2
MatemáticaUPF2019Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e um quadrado inscrito nesse triângulo. O segmento AH é a altura do triângulo em relação à base BC. Sabe-se que o segmento AH mede 10 cm e o segmento BC mede 4 cm.
Então, a medida do lado do quadrado, em centímetros, é
Questão 3
MatemáticaUEFS2018Os pontos D, E e F pertencem aos lados de um triângulo retângulo ABC, determinando o retângulo BFDE, com BF = 6 cm, conforme mostra a figura.
Dadas as medidas AB = 8 cm e BC = 10 cm, o comprimento do segmento BE é
Questão 4
MatemáticaFMP2017Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 84 cm2. Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm2.
A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é
Questão 5
MatemáticaIFRN2015Os pontos M, P e N são os pontos médios dos lados do triângulo retângulo, como mostra a Figura 1. A razão entre a área do triângulo MNC e do triângulo ABC é
Questão 6
MatemáticaUNIFOR2019Um artista plástico produziu uma obra de arte usando dois triângulos isósceles, um pequeno e um grande (ver figura abaixo), cortados de uma chapa de metal.
Cada um dos lados do triângulo maior mede o dobro do comprimento do lado correspondente no triângulo menor.
Se a área do triângulo menor é 2 m2, podemos afirmar que a área do triângulo maior é de
Questão 7
MatemáticaUPE2018Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 5 cm, 7 cm e 8 cm. Quais são as respectivas medidas dos lados de um triângulo semelhante a este cujo perímetro mede 0,6 m?
Questão 8
MatemáticaUNIFOR2018A figura acima mostra um armário de banheiro que tem o formato de um trapézio. A altura total do armário é de 42 cm e ele está dividido em três compartimentos. As medidas de um dos lados de cada compartimento estão indicadas na figura.
Desprezando a espessura das divisórias, podemos afirmar que no compartimento do meio podemos colocar um produto com altura máxima de
Questão 9
MatemáticaIFAL2018Uma escola construiu uma área de lazer no formato triangular com perímetro 12 m. Após alguns anos, em uma reforma, resolveu aumentá-la para um triângulo semelhante ao primeiro, com perímetro 48 m e área 96 m2 . Então a área do triângulo original era
Questão 10
MatemáticaIFPE2016Durante a construção de uma torre de televisão, fez-se necessário o uso de um cabo de aço para sustentação. O pé desse cabo está fincado a 16 m de distância da base da torre e o seu topo a 63 m de altura, conforme a figura. Refeito os cálculos, decidiu-se que o topo do cabo deve ser deslocado 3m para baixo ao longo da torre, alterando assim a posição da extremidade fixada ao chão, conforme a figura abaixo:
Considerando a nova orientação, de quanto será o deslocamento x do pé do cabo de sustentação em relação à posição anterior?