Quando o assunto é máquinas simples, define-se por Vantagem Mecânica (VM) a razão entre a força resistente do sistema (FR) e a força motora aplicada pelo operador (FO). A vantagem mecânica é uma grandeza adimensional, ou seja, VM exprime a vantagem, ou não, de se usar uma máquina para se executar certo esforço. Considere dois conjuntos de polias, o conjunto I com uma polia fixa e o conjunto II com duas polias móveis, ambos compostos por fios e polias ideais.
Assim, considerando que a força aplicada pelo operador no conjunto I e a força aplicada pelo operador no conjunto II assumem valores que fazem que as polias não girem, pode-se concluir que a vantagem mecânica (VM) para cada um dos conjuntos I e II é, respectivamente, (Considere os dois conjuntos em equilíbrio estático.)
Enquanto as cartas de um baralho eram distribuídas entre jogadores de uma partida de carteado, uma delas, impulsionada com vigor exagerado, escorregou até o final do tampo horizontal da mesa, indo terminar no solo.
Em uma condição real, certamente o ar influenciaria o movimento dessa carta, quase que de modo aleatório. Entretanto, podemos estimar o maior alcance que essa carta poderia ter, supondo que não houvesse influência do ar.
Assim, considerando que a altura do tampo da mesa até o solo horizontal é de 0,8 m e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 , se a velocidade com a qual a carta percorreu o tampo da mesa era de 0,5 m/s, o maior alcance horizontal, d, seria
LINAC, sigla em inglês de Linear Particle Accelerator (Acelerador de Partículas Linear), é, como o seu nome indica, um acelerador de partículas linear (forma retilínea) e que tem como finalidade aumentar a velocidade de partículas subatômicas eletricamente carregadas, os íons. Para acelerar as partículas, a máquina envia uma série de oscilações elétricas no sentido do feixe. Este método de acelerador foi inventado em 1928 por Rolf Widerøe. Os LINACs são usados em várias aplicações, desde a criação de raios - X para fins médicos, como em injetores de aceleradores a alta energia, e também para investigar as propriedades das partículas subatômicas. O desenho do LINAC depende do tipo de partículas que se quer acelerar: elétrons, prótons, íons. As suas dimensões vão do tubo de raios catódicos, como o das televisões (dezena de centímetros), ao LINAC 2 (dezena de metros) do CERN em Genebra ou o do Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) (3,2km) em Stanford, Califórnia.
De acordo com o texto, considere uma partícula colocada no SLAC para ser acelerada desde o repouso até sair do tubo com velocidade igual a 8,0km/s.
Assim, conclui-se que o valor da aceleração a ser impressa deve ser igual, em km/s2, a
Sabendo-se que o percentual de erro permitido nos testes realizados para verificar o controle de qualidade não pode ser superior a 2%. Para verificar o peso de materiais com densidade muito pequena, devem ser levados em conta o empuxo do ar e o erro relativo, que podem ser determinados pela equação
Assim, com essa exigência a densidade mínima de um material, para o qual é possível desprezar o empuxo do ar deve ser igual a:
Um super poço de água potável foi furado na Rússia, e a água retirada era reservada em uma enorme caixa d’água. Em um dia muito frio, a água que estava na caixa congelou, deixando inúmeras pessoas sem água, o que gerou reclamações e muito transtorno para as autoridades competentes. Para solucionar esse problema, foi contratado um cientista, que relatou ser muito simples resolver o problema. Ele instalou no reservatório uma enorme resistência elétrica, tornando o sistema da caixa d’água idêntico a um chuveiro elétrico, dessesque temos em casa. Ele explicou ao operador do poço que ele tinha também instalado uma chave reguladora para a temperatura do tipo I (pouco aquecimento), II (muito aquecimento) e também a posição D (desligado). Outro fator que ele explicou é que era possível aumentar a temperatura da água nas posições I e II, abrindo pouco a válvula da vazão de água, ou diminuir a temperatura, abrindo mais a válvula de vazão.
Assim, aumentando-se o fluxo da água há uma redução na sua temperatura, pois:
Um garoto posta-se sobre um muro e, de posse de um estilingue, mira um alvo. Ele apanha uma pedrinha de massa m = 10 g, a coloca em seu estilingue e deforma a borracha deste em Δx = 5,0 cm, soltando-a em seguida.
Considera-se que a pedrinha esteja inicialmente em repouso, que a força resultante sobre ela é a da borracha, cuja constante elástica vale k = 1,0.102 N/m, e que a interação borracha/pedrinha dura 1,0 s.
Assim, até o instante em que a pedrinha se desencosta da borracha, ela adquire uma aceleração escalar média que vale, em m/s2,
A figura abaixo ilustra a forma como uma lâmpada de filamento pode proporcionar três níveis de intensidade de luz. O soquete da lâmpada é equipado com dois interruptores para a seleção de diferentes intensidades luminosas. A lâmpada contém dois filamentos. Quando a lâmpada é ligada a uma fonte de 120 V, um filamento fornece 100 W de potência, e o outro fornece 75 W.
Assim, as resistências individuais e as equivalentes são, respectivamente,
A pressão do ar nos pulmões, no mergulho subaquático, em qualquer profundidade, é maior do que a pressão ao nível do mar, e, normalmente, são utilizados cilindros com ar comprimido. Nesse caso, qual deve ser o volume de ar, à pressão atmosférica (1 atm = 1,0x105 N.m-2), necessário para encher um cilindro de ar comprimido de 7 L, sob pressão de 1,45x107 N.m-2? Considerando que o mergulhador, ao nível do mar, consome 10 L de ar por minuto, quanto tempo durará o ar contido no cilindro a uma profundidade de 10 m, em que a pressão aumentou 1 atm (supondo que o consumo de ar pelo mergulhador seja o mesmo que ao nível do mar)?
Assim, afirma-se que o volume aproximado de ar comprimido no cilindro e o tempo de consumo desse ar foram, respectivamente,
Considere um carrossel que gira com velocidade angular tal que cada cavalo percorre duas voltas completas em 4𝜋/3 segundos.
Assim, a velocidade angular do carrossel, em radianos/s, é
Dois condutores, A e B, feitos do mesmo material, estão conectados à mesma diferença de potencial. O condutor A tem o triplo do diâmetro e o dobro do comprimento do B.
Assim, a razão entre a potência transmitida a A e a B é igual a