Se a equação x2 + 2x − 8 = 0 tem as raízes ae b, então o valor de (1/a + 1/b)2 é
Se a equação polinomial x2 + 2x + 8 = 0 tem raízes a e b e a equação x2 + mx + n = 0 tem raízes (a + 1) e (b + 1), então m + n é igual a
Se a equação da reta r é 2x + 3y − 12 = 0, então seu coeficiente linear é
Uma caixa de massa m = 150 g é abandonada do repouso de uma altura y = h e desliza sem atrito ao longo de uma rampa, cuja forma é um trecho de parábola de equação y(x) = ax2 + bx + h, onde x e y são medidos em metros, e a, b e h são constantes desconhecidas.
Se a energia cinética do bloco no ponto x = 4 m e y = 0 vale 12 J, então uma possível expressão para a forma da trajetória y(x) é
Duas embalagens de adoçantes são semelhantes desde suas bases circulares até a altura de 3,1 cm da menor delas. A maior embalagem tem 6,4 cm de altura e ambas recebem tampas idênticas em forma de cone circular reto. Sabe-se que a altura de cada tampa é 3 cm e que os raios das bases das duas embalagens medem 1 e 2 centímetros, como mostra a figura.
Se a embalagem menor e sua tampa mantivessem completamente a semelhança com a maior, sua altura total, em comparação com a altura atual, seria menor em
A despesa mensal de uma família foi de R$ 6.240,00 durante os primeiros 3 meses, R$ 6.780,00 durante os próximos 4 meses e R$ 7.236,00 durante os últimos 5 meses de um ano.
Se a economia total durante o ano foi de R$ 7.080,00, qual foi a renda média mensal da família?
Se A é uma matriz 2 × 2 invertível que satisfaz A2 = 2A, então o determinante de A será
Em uma gráfica, uma impressora foi ajustada para imprimir as 323 páginas de um livro, em ordem crescente da 1ª até a 323ª página. Assuma que ocorreu uma pane, interrompendo a impressão e deixando de ser impresso um total de páginas, em cujas enumerações seriam utilizados 636 algarismos.
Se A é o conjunto de todos os números usados na enumeração das páginas, então a quantidade de elementos desse conjunto que são quadrados perfeitos é igual a
Se a e b são números inteiros, tais que a é ímpar e b é par, então cada um dos números a2 + 3b, a – b + 1, e 3a + b2 é, respectivamente,
Everaldo e Pedro têm menos de 36 anos, mas suas idades somam mais que isso.
Se a do mais velho é o quíntuplo da idade do mais novo, qual a soma de suas idades?