Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.
Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a
Sabendo-se que, na equação 3x = 10(3y) − 9(3z), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é
Sabendo-se que, na equação 3x = 10(3y) − 9(3z), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é
A gravura mostrada na figura abaixo foi dobrada na linha tracejada MN, a x cm da borda AB.
Sabendo-se que, depois da dobradura, a parte oculta da gravura representa 25% da parte visível, podemos afirmar que a medida x é de:
Na tabela, que indica o percentual de carboidratos e proteínas nos alimentos X, Y e Z, há uma porcentagem desconhecida k.
Sabendo-se que, dadas porcentagens c de carboidratos e p de proteínas que se deseja em uma refeição, em geral não é possível obtê-las combinando tais alimentos, é certo deduzir que o valor de k é
O produto do quadrado das potências de dois que vão, em sequência aritmética, de 2 até x é igual a y, o que se traduz por meio da igualdade 22 · 42 · 82 · 162 · 322. ... .x2 = y, com x e y sendo números naturais.
Sabendo-se que x · y = 299, então, y é igual a
Sabendo-se que uma reta passa pelo ponto P(1, 3) e é perpendicular à reta MN, em que M(0, 0) e N é o centro da circunferência x2 + y2 − 4x − 2y − 11 = 0, é correto afirmar que a equação cartesiana dessa reta é
Sabendo-se que um triângulo tem vértices A(2, 1), B(− 2, − 2), e C, em que C é um ponto da reta r : 3x − 4y = 12, é correto afirmar que sua área mede, em unidades de área,
Sabendo-se que um triângulo retângulo ABC está inscrito em um semicírculo de raio 2,5 cm e que um dos seus lados mede 3 cm, a área desse triângulo vale:
A piscicultura é uma das atividades de destaque em Mato Grosso do Sul, principalmente na região de Dourados, onde o desenvolvimento de tecnologia para a produção em escala comercial de pintado e dourado tem um papel importante para a exportação de peixes para a Europa. Um grupo de 600 peixes de pintado e de dourado foi posto em um conjunto de tanques. Os peixes consomem, no total, 800 g de ração por refeição.
Sabendo-se que um pintado consome 1,5 g de ração por refeição e que um dourado consome 1,0 g por refeição, quantos peixes de cada espécie o conjunto de tanques contém?