Seja r uma reta passando por um ponto A e seja P um ponto não pertencente à reta, de tal forma que a distância entre os pontos P e A seja de 4 unidades de comprimento e o ângulo formado entre a reta r e o segmento AP seja de 30 graus, conforme a Figura 2.
Sabendo-se que a equação da reta r é y = 3 e que a reta que passa pelos pontos A e P corta o eixo y no ponto (0,2), então a soma dos quadrados das coordenadas do ponto P é igual a:
Sabendo-se que a equação 2x2 + ay2 - bxy - 4x + 8y +c = 0 representa uma circunferência de raio 3, a soma a + b + c é igual a
No plano cartesiano a seguir, estão esboçados os gráficos das funções f(x) = x2 – 2x e g(x) = x
Sabendo-se que A e C referem-se aos pontos de interseção entre os gráficos das funções f e g, a área do triângulo ABC, em unidades de área, é:
Dois móveis, A e B, descrevem uma trajetória segundo às funções representadas pelas retas no gráfico, sendo d ( distância percorrida) em metros e t ( tempo gasto) em segundos conforme o desenho abaixo:
Sabendo-se que A e B partem juntos no instante t = 0, e que se encontram após x segundos, o valor de x é um número do intervalo de
Os capitais T1 e T2 colocados a 75% a.a., em 8 meses, e a 5% a.m., em 6 meses, respectivamente, rendem juros iguais.
Sabendo-se que a diferença entre eles é de R$1600,00, é correto afirmar que o menor dos capitais é de
Filipe foi submetido ao exame de sangue IgE Múltiplo (HX2), específico para detecção do nível de alergia à poeira doméstica. O alergista responsável por analisar o resultado do exame costuma estabelecer uma escala percentual em que 0 e 100% significam, respectivamente, ausência e grau crônico de reação alérgica à poeira doméstica e estão associados aos resultados 0,1 e 100,1 KU/L, respectivamente.
Sabendo-se que a conversão entre as escalas é uma função afim e que o exame de Filipe resultou em 37,3 KU/L, então, é correto afirmar que o resultado do exame, ao ser lido na escala do médico, vale
Considere o triângulo isósceles ABC, de base BC e altura AH, inscrito em uma circunferência de centro O, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que a circunferência tem 26 cm de diâmetro, e que BC = 10 cm e BH = 5 cm, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é, em cm2 , igual a
Observe a figura a seguir
Sabendo-se que a circunferência de maior raio passa pelo centro da circunferência de menor raio, a equação da circunferência de maior raio é
Em uma plantação de maracujás, as mudas são plantadas de forma alinhadas e a uma distância de 2m umas das outras. Como castigo a seu fi lho, um plantador de maracujás aplicou a seguinte regra:
“Com um copo descartável molhe 15 mudas de uma fi la, um copo para cada muda, indo e voltando à bica para encher o copo.”
Sabendo-se que a bica de água fi ca a 2m da primeira muda e que o copo deve ser levado até a bica ao fi m do processo, esse fi lho caminhará em metros, entre idas e vindas, um total de:
Na figura abaixo, o segmento BQ é a altura do triângulo ABC relativa ao lado AC, x é a medida do segmento AQ e y é a medida do segmento QC.
Sabendo-se que a área do triângulo PAB é igual a 2/3 da área do triângulo PBC, qual é o valor da razão x/y ?