Sejam A e B conjuntos. Sabemos que A = {2, 4}, A∩B = {4} e AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazem simultaneamente às duas regras abaixo:

I. O número de letras A é igual ao número de letras E.

II. O número de letras O é igual ao número de letras U.

Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.

Pausa para o café torna o funcionário mais produtivo

A partir dos resultados de uma pesquisa, uma empresa decidiu incentivar o consumo de café no horário do lanche de seus funcionários. O estoque atual de pó de café é suficiente para seus 16 funcionários durante 62 dias. Depois de 12 dias, passam a trabalhar no escritório mais 4 funcionários. Passados mais 15 dias, 10 funcionários são transferidos para outro escritório.

Em uma turma de 50 alunos, 26 estão estudando Arquitetura Naval19 Inglês e 17 Cálculo. Sabe-se que dos alunos que estão estudando Arquitetura Naval, 6 estudam Inglês e 7 estudam Cálculo; e dos alunos que estão estudando Inglês, 9 estudam Cálculo. Além disso. há 6 alunos que não estão estudando essas três disciplinas.

Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais.

A confeitaria Doce Sabor possui três tipos de confeiteiros, classificados como A, B e C. Essa confeitaria ficou bastante conceituada pelos deliciosos cupcakes que produz e pela enorme quantidade de doces produzidos e vendidos em um único dia. Os cupcakes dos sabores brigadeiro, doce de leite e morango são os destaques da confeitaria Doce Sabor.

Cada confeiteiro do tipo A produz, diariamente, 30 cupcakes sabor brigadeiro, 100 cupcakes sabor doce de leite e 20 cupcakes sabor morango. Cada confeiteiro do tipo B produz, diariamente, 30 cupcakes sabor brigadeiro, 70 cupcakes sabor doce de leite e 20 cupcakes sabor morango. Cada confeiteiro do tipo C produz, diariamente, 90 cupcakes sabor brigadeiro, 30 cupcakes sabor doce de leite e 100 cupcakes sabor morango. Quantos confeiteiros do tipo A serão necessários para que, em um dia, a confeitaria produza, exatamente, 420 cupcakes sabor brigadeiro, 770 cupcakes sabor doce de leite e 360 cupcakes sabor morango?

Cada confeiteiro do tipo B produz, diariamente, 30 cupcakes sabor brigadeiro, 70 cupcakes sabor doce de leite e 20 cupcakes sabor morango.

Cada confeiteiro do tipo C produz, diariamente, 90 cupcakes sabor brigadeiro, 30 cupcakes sabor doce de leite e 100 cupcakes sabor morango.

Em uma pesquisa realizada com clientes de um supermercado com relação ao consumo de três marcas diferentes de refrigerantes (A, B e C), obteve-se os seguintes resultados:

- Número total de clientes entrevistados = 200
- Clientes que não consomem nenhuma das marcas = 20
- Consumidores das três marcas = 15
- Consumidores da marca A = 75
- Consumidores da marca B = 100
- Consumidores das marcas A e B = 35
- Consumidores das marcas B e C = 30
- Consumidores das marcas A e C = 45

Em uma fábrica de brinquedos, 9 funcionários montam 18 carrinhos em 6 horas.

A produção de 15.000 toneladas de soja de um produtor rural está armazenada em um silo em sua propriedade. Para poder armazenar a produção da próxima safra, este produtor precisa transferir essas 15.000 toneladas de soja para outro silo em outra cidade em um período de 10 dias. O produtor pretende contratar caminhões com capacidade de transportar 50.000 kg por viagem.

Pedro e Arthur têm, juntos, 20 brinquedos. Se Pedro perder dois dos seus brinquedos e Arthur dobrar a quantidade dos que tem, os dois, juntos, ficarão com 30 brinquedos.