Um medicamento é comercializado em caixas com comprimidos contendo 250 mg ou 800 mg do princípio ativo. O intervalo de tempo T, em horas, entre a ingestão de um comprimido e outro é dado em função da quantidade do princípio ativo Q, em miligramas, de acordo com a seguinte fórmula:

T = – 5,6 + log Q⁴

Uma caixa deve conter uma quantidade de comprimidos suficientes para exatos 5 dias de tratamento, respeitando-se o intervalo de tempo entre a ingestão de um comprimido e outro.

A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado na internet pelo Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao revezamento da Tocha Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro.

O Sr. Jair, proprietário de uma gráfica na cidade de Montes Claros, possui duas impressoras de modelos diferentes, utilizadas para a impressão de panfletos, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante. Ao iniciar um serviço que lhe foi encomendado, percebeu que uma das máquinas não está funcionando. Para a realização desse serviço, as duas máquinas trabalhando juntas conseguem realizá-lo em 2 horas e 40 minutos, e a máquina que quebrou, funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, realizaria um terço do trabalho encomendado em 1 hora e 20 minutos.

Para preparar a massa para rebocar uma parede, os pedreiros indicam misturar cimento e areia, na betoneira, na proporção 1:6, caso a areia seja lavada e de boa qualidade. Caso contrário, percebendo-se impurezas, recomendam que o “traço” esteja na proporção 1:4.

Ramão, experiente pedreiro, precisa rebocar externamente as paredes de uma casa e vai misturar um saco de cimento (de 50 kg) com a areia (de baixa qualidade) que tem à sua disposição no local da obra.

Tales está a d metros de uma árvore. Ele sabe que a altura h da árvore está entre 4,20 m e 5,04 m e que a linha reta entre o ponto, no chão, em que ele está e o topo da árvore forma um ângulo de 40º com o chão, conforme a figura.

Seja um cone cujo ângulo formado entre a geratriz e a altura é 30°.

Qual a área lateral do cone, sabendo que r é o raio do círculo que é base para o cone.

Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1 litro de suco de laranja, deve-se espremer no mínimo

Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, de base quadrada, com as seguintes medidas: 1 m x 1 m x 2 m (internas). Esse recipiente contém um produto na forma líquida e está ocupado em 60% de sua capacidade. Outro produto será adicionado a esse recipiente, também na forma líquida, acondicionado em cilindros (cilindro reto) com 20 cm de diâmetro na base e x cm de altura (medidas internas do cilindro). Se forem adicionadas 40 unidades do novo produto e o volume desta mistura dentro do paralelepípedo atingir a altura de 1,828 m da base, então, a altura do cilindro (x) será:

Aplicar o dinheiro em caderneta de poupança é ter segurança na aplicação, porém, é uma das piores taxas de rendimentos encontradas no mercado financeiro. Sendo assim, uma pessoa opta por comprar uma casa esperando valorização do seu dinheiro. Sabendo-se que este imóvel valorizou 12% ao ano, e desprezando qualquer forma de taxação de impostos, é correto afirmar que seu valor duplicou num período de:

Num determinado experimento laboratorial, certo tipo de bactéria se multiplica e, em média, seu número aumenta 2,4 vezes a cada 3,5 horas.

Supondo que o tubo de ensaio no laboratório contenha inicialmente 1.000 dessas bactérias, de acordo com o modelo de função exponencial, em quantas horas o número dessas bactérias atingiria cerca de 4 × 10^10?