É muito comum vermos adultos se divertindo como crianças, quando se deparam com desafios envolvendo palitos de fósforo, pois os mesmos conseguem ampliar o interesse e se tornam uma verdadeira diversão.

Na reconstrução de uma praça circular, serão plantadas 47 roseiras espaçadas igualmente sobre sua borda, de forma que os arcos de circunferência entre as plantas meçam 2 m de comprimento. O valor, em metros (m), que mais se aproxima do diâmetro dessa praça é

Para a feira cultural da escola, um grupo de alunos irá construir uma pirâmide reta de base quadrada. A pirâmide terá 3 m de altura e cada aresta da base medirá 2 m. A lateral da pirâmide será coberta com folhas quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um melhor acabamento. Se a medida do lado de cada folha é igual a 20 cm, o número mínimo dessas folhas necessárias à execução do trabalho será

Sendo p e q números reais, com p > q e p + q > 0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p # q = p²– q² + log (p + q), com log (p + q) sendo o logaritmo na base 10 de (p + q).

Dado um número real x, o símbolo ⌊x⌋indica o maior número inteiro que é menor ou igual a x. Por exemplo, ⌊11/4⌋ = 2, ⌊π⌋ = 3 e ⌊5⌋ = 5.

A embalagem de perfume a seguir é um cilindro composto por duas semiesferas. Os círculos máximos coincidem com as bases do cilindro.

As dimensões estão indicadas na figura.

O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates.

Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem 3/4de ouro e 1/4 de outro metal em massa.

O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos.

A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.

Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm³ e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm³, e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura.

A tabela indica o valor máximo de percentual de gordura considerado ótimo para atletas mulheres, em três faixas etárias distintas:

No trapézio ABCD da figura abaixo, os ângulos em A e B são retos e os vértices C e D estão sobre o gráfico da função y =1+ log x.

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pon - tos P e Q, ambos de abscissa 5, pertencem, respectivamente, aos gráficos das funções definidas por f(x) = log₂ (x + a) e g(x) = log_1/4x^b, com a e b números reais, conforme mostra o gráfico.