A Matemática no parque da cidade
O reservatório de água de um parque tem a forma de um tronco de cone, com as dimensões apresentadas na figura a seguir.
Supondo que, quando totalmente cheio, ocorresse um pequeno vazamento de 1 litro/minuto, localizado no fundo desse reservatório, o menor tempo, em dias, para que fique totalmente vazio, é (use π = 3)
Para celebrar os 30 anos de fundação de uma fábrica de chocolates, os fundadores resolveram presentear os convidados que participavam da solenidade com uma barra de chocolate em formato especial. Essa barra tem o formato de um tronco de pirâmide quadrangular regular. As medidas da barra são as seguintes: 5 cm de aresta lateral, 10 cm de aresta da base maior e 4 cm de aresta da base menor. Para uma perfeita apresentação desse presente, as barras devem ser embrulhadas em um papel laminado personalizado.
Supondo que, para embalar cada barra, não haja desperdício nem sobreposição de papel, pode-se afirmar que a quantidade de papel laminado personalizado necessária para embalar cada uma das barras é igual a
Um hospital tem reserva de analgésicos para tratar seus 18 pacientes durante 45 dias. Passados 5 dias, o hospital recebeu mais 2 pacientes e manteve o padrão inicial do tratamento para todos.
Supondo que, a partir desse momento, o número de pacientes atendidos não se altere, quantos dias o hospital conseguirá manter o tratamento desses pacientes?
Cinco alunas desejam comprar um presente de aniversário para a professora de Português, mas elas não têm certeza sobre a idade da professora e o dia do aniversário dela. Na tabela abaixo, aparecem a idade que cada aluna imagina que a professora fará e a data de aniversário.
Supondo que uma delas esteja certa e que as outras erraram, mas acertaram pelo menos uma das informações (a idade, o dia ou o mês), qual das alunas está correta?
Supondo que um grão de feijão ocupe, aproximadamente, o espaço de um prisma quadrangular regular de altura 1cm e aresta da base 0,4cm. Quantos grãos de feijão cabem, aproximadamente, num depósito do formato de um prisma quadrangular de altura 1m e aresta da base 40cm.
Uma corrida de Fórmula 1 é disputada por 20 pilotos.
Supondo que todos tenham a mesma chance de ganhar, de quantas maneiras distintas o pódio pode ser formado?
Para controlar seu consumo de bebida alcoólica, você decide beber 0,0730 m3 de vinho por ano (365 dias).
Supondo que todo dia você beba a mesma quantidade de vinho, quantos litros você deveria beber por dia? Suponha que 1 L de vinho possui volume igual a 1 dm3.
Um veículo novo, cujo valor atual é de R$ 36000,00, desvaloriza-se de tal forma que seu valor daqui a 4 anos será de R$ 22000,00.
Supondo que seja constante a desvalorização anual, o valor desse veículo daqui a 3 anos será:
Considere o polinômio de quarta ordem p(x) = 4x4 + qx3 - 12x2,sendo q um coeficiente constante.
Supondo que p(x) seja divisível pelo polinômio d(x) = 4x - 4, podemos afirmar que a soma das raízes de p(x) vale:
Uma empresa decide contratar três funcionários, cada qual com uma jornada de trabalho distinta.
I. O primeiro deles deve seguir uma escala de trabalho12 × 36 — a cada 12 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso.
II. O segundo, por sua vez, se enquadrará em uma escala de trabalho 18 × 36 — a cada 18 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso.
III. O terceiro, e último, estará subordinado a uma escala de trabalho 24 × 48 — a cada 24 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 48 horas consecutivas de descanso.
Supondo que os três comecem a trabalhar ao mesmo tempo e no mesmo dia, bem como cumpram a jornada estabelecida, respeitando inclusive as horas de descanso, eles irão iniciar o trabalho juntos novamente depois de