Considere a seguinte sequência: sen2(x), 1, 1 + cos2(x), ... .
Supondo que os próximos termos sejam determinados com o uso da mesma regra desses três primeiros, podemos afirmar que a soma dos dez primeiros termos é:
O filme Jumanji (1995) é uma obra de ficção que retrata a história de um jogo de tabuleiro mágico que empresta seu nome ao longa-metragem. O jogo é composto de dois dados distinguíveis de 6 lados, um tabuleiro com um visor de cristal no centro e peças que representam cada jogador. No filme, Alan Parrish é um garoto que encontra o jogo em um local de construção e o leva para casa. Assim que chega, Alan convida Sarah Whittle, uma garota da vizinhança, para jogar. Quando Alan lança os dados, aparece no visor a seguinte mensagem:
Alan então é sugado pelo visor de cristal e transportado magicamente até a selva de Jumanji.
Supondo que os dois dados do jogo sejam independentes e honestos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de algum jogador lançar os dois dados e obter a soma de 5 ou 8, de modo a tirar Alan da selva.
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d’água, com volume V, para alimentar o sistema de irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão constante. Com a caixa-d’água cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 13 h do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na caixa. Um dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante na caixa é de 5% do volume total, para reabastecimento.
Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrônico interromperá o funcionamento?
Um supermercado publicou três anúncios:
Anúncio 1: 2 facas, 2 garfos e 3 colheres por 27 reais;
Anúncio 2: 3 facas, 4 garfos e 4 colheres por 44 reais;
Anúncio 3: 4 facas, 5 garfos e 6 colheres por 59 reais.
Supondo que o preço unitário de cada tipo de talher é o mesmo nos três anúncios, sendo x, y e z o preço de cada faca, garfo e colher, respectivamente, tem-se que:
Em um estudo publicado em 2015, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) projetaram a produção máxima de grãos no Brasil até a safra de 2024. Com uma pequena variação, de modo a simplificar os padrões apresentados, é possível retrabalhar os dados fornecidos por MAPA/EMBRAPA referentes às safras de 2020 até 2024, conforme mostra o quadro a seguir:
Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
Na década de 1960, uma região registrou 1000 casos de uma doença. Desde então, campanhas de prevenção reduziram o número de casos em cerca de 10% a cada década.
Supondo que o número de casos continue diminuindo no mesmo ritmo, e usando, se preciso, log102≌ 0,3 e log103 ≌ 0,477, é correto estimar que tal número ficará abaixo de 400 na década de
Considere o seguinte trecho de uma notícia:
De 1973 a 2011, a concentração de espermatozoides em indivíduos que vivem na América do Norte, Europa, Austrália e Nova Zelândia despencou, em média, de 99 milhões por mililitro (mL), em 1973, para 47 milhões por mL, em 2011.
(http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado)O gráfico a seguir ilustra a situação descrita.
Supondo que o decréscimento ocorreu de forma linear, conforme ilustrado no gráfico, a concentração de espermatozoides de indivíduos que viviam nas regiões indicadas na notícia sofreu uma redução anual de, aproximadamente,
Pensando em sua futura poupança, Roberto decidiu, no final de janeiro de 2018, investir no mercado de ações, adquirindo 100 ações da empresa VP. Seu plano foi, em cada um dos finais dos próximos 59 meses, comprar duas ações da mesma empresa a mais do que comprou no mês anterior.
Logo após sua última compra, a ser feita no final de dezembro de 2022, seu investimento resultará em um total de N ações.
Supondo que no período considerado não haja proventos que resultem em aumento no número de ações, pode-se afirmar que N é igual a:
Em um estudo controlado de uma nova medicação contra dor, pesquisadores acompanharam um grupo de pessoas submetidas à administração desse medicamento durante alguns dias. A cada novo dia de tratamento, as pessoas tinham que atribuir um número inteiro, de 1 a 10, para o nível de dor que sentiam (1 significando “dor desprezível” e 10 significando “dor insuportável”). A tabela indica a média dos resultados da pesquisa nos primeiros dias, já sugerindo uma modelagem matemática para o estudo.
Supondo que nenhum outro fator intervenha no estudo e utilizando a modelagem matemática sugerida, o menor nível médio de dor do grupo foi dado no
Um hospital cobra R$ 6.000,00 por uma cirurgia de apendicite e, a partir do 2º dia de internamento, cobra 5% do valor da cirurgia para cada dia que o paciente ficar internado.
Supondo que não houve despesa extra, um paciente que se submeteu a esse procedimento e ficou, no total, quatro dias internado pagou ao hospital um valor total de