A Geometria Analítica usa ferramentas algébricas para resolver problemas de Geometria. Assim, alguns problemas geométricos podem ser mais facilmente resolvidos com o auxílio dessa ferramenta.
A figura plana a seguir é um pentágono ABCDE sobreposto a um sistema de coordenadas cartesianas, de modo que o vértice A coincida com a origem e o lado AE esteja contido no eixo das abscissas.
Se as coordenadas de B, C, D e E são números inteiros, a área desse pentágono, em unidades de área, vale
Se as circunferências (x - α)2 + (y - 2)2 = 5 e (x - 6)2 + (y - b)2 = 11,25 são tangentes exteriores no ponto (3, 3), então o valor de a + b é igual a:
Pequenas caixas cúbicas, cada uma contendo quatro ampolas de certa vacina, devem ser acondicionadas em uma caixa de isopor com o formato de um paralelepípedo retângulo de medidas internas 18 cm, 24 cm e 60 cm.
Se as caixas com as ampolas devem preencher completamente a caixa de isopor, é CORRETO afirmar que o menor número de ampolas acondicionadas em cada caixa de isopor é igual a
Considere ABCDEFGH um paralelepípedo retoretângulo conforme representado na figura abaixo.
Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o volume do sólido ACDH é
Considere um trapézio de bases AB e CD, com o ponto I sendo a interseção de suas diagonais.
Se as áreas dos triângulos AIB e CID formados pelas diagonais são 9 cm2 e 16 cm2, respectivamente, a área do trapézio , em cm2, e:
As imagens abaixo ilustram o projeto de um escorregador infantil (à esquerda) e sua representação sobre o sistema de coordenadas cartesianas (à direita), dada pelo gráfico da função f(x) = a + cos(x+b), em que a e b são constantes reais, com -π/2 ≤ b ≤ π/2.
Se as alturas máxima e mínima desse escorregador ocorrem nos pontos de coordenadas (π/6, 2) e (7π/6, 0), respectivamente, então a+b é igual a
Em uma rodoviária, chega um ônibus do Norte a cada 40 minutos e um ônibus do Sul a cada 1 hora e 12 minutos.
Se às 10h de certo dia chegaram à rodoviária, ao mesmo tempo, um ônibus do Norte e outro ônibus do Sul, o próximo horário em que chegarão ônibus, dessas duas origens, ao mesmo tempo, será às
Ari está bombeando do reservatório de água de sua casa toda lama que o encheu por completo após um deslizamento de terra próximo ao córrego de onde capta água. O reservatório estava, antes do deslizamento, completamente vazio. Utilizando uma bomba de vazão constante e mantendo um pequeno intervalo de tempo entre cada uma das retiradas, para não sobrecarregar a bomba, Ari retira, inicialmente, um terço do volume total de lama; logo após, um quinto do total de lama inicial, seguido de mais uma retirada de um sétimo da quantidade total inicial de lama e, por fim, os 850 litros de lama restantes no reservatório.
Se Ari utilizasse para retirada total da lama, sem interrupção, uma bomba com vazão 7,5 litros por minuto, a lama seria totalmente retirada do reservatório após, exatamente:
No primeiro semestre de 2016, os 720 alunos de uma determinada escola técnica possuíam as seguintes idades:
Se apresentarmos os dados em um gráfico de setores, o setor que representa o número de alunos com idade de 19 anos deverá ter
Um aluno gasta 1/3 de sua mesada com lanches e gasta 3/4 do que sobrou com roupas.
Se após esses gastos lhe restarem 150 reais, qual é o valor da mesada do aluno?