Se (a1, a2, a3, a4, . . .) é uma progressão aritmética cuja razão é igual a r e se para cada n tomarmos bn = (an+1)2 – (an)2 , então, bn+1 – bn é igual a
Se (40, x, y, 5, ...) é uma progressão geométrica de razão q e (q, 8 – a, 7/2, ...) é uma progressão aritmética, determine o valor de a.
Se (3x - 1)8 = a8x8 + a7x7 + ... + a2x2 + a1x + a0 para todo x, então a8 + x7 + ... + a2 + a1 + a0 é igual a:
Saulo sacou R$ 75,00 do caixa eletrônico de um Banco num dia em que este caixa emitia apenas cédulas de R$ 5,00 e R$ 10,00. De quantos modos poderiam ter sido distribuídas as cédulas que Saulo recebeu?
Saulo e Diego são amigos e trabalham na mesma empresa. Os dois são aficionados por fotografia e tiraram férias no mesmo mês. Eles, então, decidiram fazer uma viagem de carro por várias cidades dos estados da região nordeste. No primeiro dia de viagem, eles percorreram x quilômetros; no segundo dia, percorreram o dobro da distância percorrida no primeiro dia; no terceiro dia, percorreram o triplo do que foi percorrido no primeiro dia e assim sucessivamente. Depois de 20 dias de viagem, eles percorreram 6.300 km. Qual foi a distância x percorrida pelos amigos no primeiro dia de viagem, em quilômetros?
Considere as sentenças a seguir.
I. 15 > –20ᐱ –43 = |43|
II. –2 < 0 ᐯ (–4)2 = –16
III. 8 – 4 = 5 → 8 : 4 = 4
IV. mdc (3, 6) = 6 ↔ 3 é um número primo
São verdadeiras as sentenças
As retas 1, 2 e 3 obedecem, respectivamente, às equações dadas por:
Reta 1: y=2x+1;
Reta 2: 2y-3-4x=0;
Reta 3: x=4-y.
Observe as afirmações:
I– As retas 1 e 2 não se interceptam ao serem representadas no plano cartesiano, elas são paralelas.
II – A reta 2 intercepta o eixo dos y no ponto (0,3).
III – As retas 1 e 3 tem em comum o ponto (1,3) ao serem representadas no plano cartesiano.
IV – A reta 3 intercepta o eixo das abscissas (x) no ponto (4,0).
V – A reta 1 é crescente. Aumentando os valores de x os valores de y também aumentam.
São VERDADEIRAS as afirmativas:
De acordo com os conjuntos numéricos, analise as afirmativas abaixo:
I. Todo número natural é inteiro.
II. A soma de dois números irracionais é sempre irracional.
III. Todo número real é complexo.
IV. Todo número racional é inteiro.
São verdadeiras as afirmativas
Com vistas a ocupar menos espaço quando guardados, algumas embalagens e utensílios são dobráveis, usando-se, para isso, algumas características de figuras geométricas. É o caso da caixa em formato retangular com fundo removível. Depois de retirado o fundo, a caixa se transforma em placas sobrepostas. No esquema ao lado está representada somente sua vista superior:
São fabricadas caixas retangulares de 20 cm de altura que se utilizam da mesma ideia; desde caixas mais estreitas, com largura de 30 cm até caixas de base quadrada. Assinale a alternativa que apresenta a variação do volume V das caixas.
Sejam A, B e C subconjuntos do conjunto dos números naturais ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…}, de modo que:
- A é o conjunto dos números de 3 algarismos, todos distintos.
- B é o conjunto dos números que possuem exatamente 1 algarismo 5.
- C é o conjunto dos números pares.
E sejam os conjuntos:
P = A ∩ C
Q = Ac ∩ Bc
R = B È Cc
onde a notação Xc indica o conjunto complementar do conjunto X.
São elementos respectivos dos conjuntos P, Q e R os números