Para que a circunferência C: (x − 4)2 + y2 = 5 admita a reta r: y = 2x + t como tangente, o valor da constante t deve ser
Marcondes está construindo a caixa d'água de sua casa. O espaço escolhido no teto será exatamente acima do banheiro, que tem 1,20m de largura por 2,50m de comprimento.
Para que a caixa d'água tenha capacidade de 6 m3, a sua altura mínima deve ser igual a:
Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(xo,0), sendo 0 ≤ xo ≤ 2.
Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de x o deve ser igual a:
Um objeto é formado por 4 hastesrígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centrossão os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90°é A.
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a
Para quantos conjuntos{a, b, c} de três números naturais é verdade que a × b × c = 2310 ? Para quantos conjuntos {abc , , } de três números naturais é verdade que abc ××= 2310 ?
Para qualquer a real, a expressão: 4α + 4α + 1 + (4α.16) + 4α+3+ 4α.256 + 4α + 5é equivalente a:
Admita que a altura h de um adulto, dada em centímetros, esteja relacionada com a média aritmética da altura de seus pais m, dada em centímetros, pela igualdade h = 73,96 + 0,57 m.
Abaixo ilustramos o gráfico de h em termos de m.
Para qual valor da média m temos que a altura h coincide com m?
Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20 por metro. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 2.500,00, independente da quantidade de metros produzidos. Se cada metro do tecido é vendido por R$ 4,00, o número mínimo de metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda é
Para produzir certo objeto, uma fábrica gasta R$ 1,70 por unidade confeccionada. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 6.000,00 para a manutenção da fábrica. O preço de venda do objeto é de R$ 2,20 a unidade. Qual o número de unidades que o fabricante deve produzir e vender para ter um lucro de R$ 2.000,00?
Para produzir certo artigo, uma indústria tem custo fixo mensal de R$ 30.000,00, adicionado de R$ 50,00 por cada unidade produzida. Para a produção de 1200 unidades, qual o custo médio do artigo?