Para que a reta y = 2x + b passe pelo ponto (7, 1) é necessário que b seja igual a:
Para que a reta r: y = 2x + b seja tangente à circunferência C: x2 + y2 = 4y, o valor da constante b, real, deve ser
Para que a reta r, que passa pelos pontos M = (1, − 3) e N = (3, 5), seja perpendicular à reta s, que passa por S = (0, k) e T = (4, − 2), o valor da constante k deve ser
A única fonte de renda de um cabeleireiro é proveniente de seu salão. Ele cobra R$ 10,00 por cada serviço realizado e atende 200 clientes por mês, mas está pensando em aumentar o valor cobrado pelo serviço. Ele sabe que cada real cobrado a mais acarreta uma diminuição de 10 clientes por mês.
Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o valor de
Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.
Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.
Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou
Ariosto pretende fazer uma grande reforma em sua casa e ampliar sua área de lazer que atualmente tem um formato retangular com 4 m de largura e 5 m de comprimento. Ariosto pretende fazer uma ampliação construindo uma faixa lateral de largura x de acordo com a figura a seguir.
Para que a nova área de lazer tenha uma área igual a 30 m2, o valor de x deve ser
Pedro fez cinco provas, cada uma valendo, no máximo, 100 pontos. A pontuação obtida na prova 1, na prova 2 e na prova 3 foi, respectivamente, 73, 97 e 87.
Para que a média final das cinco provas seja igual a 81, qual a menor pontuação que ele poderá obter em uma das outras duas provas?
Para que a função seja contínua, para todo valor de x, qual será o valor de k ?
Para que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve ser
Para que a equação polinomial x3 – 8mx2 + x – k = 0 tenha a raiz 1 com multiplicidade 2, o valor de m deverá ser