O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de grau 2 da forma y = ax2 + bx + c, com a base da montanha no eixo das abscissas.
Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter
Na matemática, a Sucessão de Fibonacci (também Sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente corresponde a soma dos dois anteriores. A sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibonacci, que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta. Tal sequência já era, no entanto, conhecida na antiguidade. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,... . Observe a sequência abaixo:
Para que esta sequência se caracterize como uma sequência de FIBONACCI, os valores de x, y e z devem ser respectivamente:
A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares. Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00.
Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de
Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m × 8 m. A chapa foi dobrada no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens a seguir.
Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual a:
A taxa metabólica basal (TMB) de um indivíduo pode ser definida como a quantidade de energia que seu corpo consome diariamente para manter suas funções vitais. O gasto energético envolvendo atividades quotidianas e o gasto envolvendo eventuais atividades esportivas devem ser somados à taxa metabólica basal para que se obtenha o chamado gasto energético total.
Considere um indivíduo cuja TMB diária é de 1800 kcal, que consome 300 kcal por dia com atividades quotidianas e realiza semanalmente as práticas esportivas descritas no quadro a seguir:
Para que esse indivíduo não exceda o gasto energético total na semana, ele deverá manter uma ingestão diária fixa de calorias de, no máximo,
Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
- Plano A: carência de 10 meses;
- Plano B: carência de 15 meses;
- Plano C: carência de 20 meses;
- Plano D: carência de 28 meses;
- Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
As caixas desenhadas abaixo têm a forma de paralelepípedo reto retângulo e os polinômios ao lado de cada aresta representam suas respectivas medidas, todas na mesma unidade.
Observa-se que há valores específicos de x para que as caixas existam e que as dimensões estão fora de escala. O polinômio Q(x) indica a quantidade de vezes que a caixa 2 vai caber na caixa 1
Para que caibam, exatamente, 120 caixas 2 no interior da caixa 1, ou seja, Q(x) = 120, a soma das dimensões da maior caixa deve ser igual a
Na sequência abaixo, temos um padrão lógico.
Para que cada termo da sequência se transforme em números quadrados perfeitos, qual a instrução correta?
Considere as retas r e s dadas por:
Para que as retas r e s sejam ortogonais, é preciso que o valor de k seja igual a
Para que as parábolas y = ax2+ 4 e y=(x - 3)2 + 1 tenham interseção em exatamente um ponto, o valor de a < 0 deve ser