Os valores cobrados por um cinema pela entrada "inteira" e pela "meia" entrada correspondem, em reais, aos valores absolutos das raízes do polinômio P(x) = x2 + 10x – 144. Com fins beneficentes, foi estipulado que a todos os espectadores que comparecessem a uma determinada sessão fosse cobrado o valor da entrada "inteira", razão pela qual um grupo de dez pessoas que foram juntas à referida sessão, pagou R$ 40,00 a mais do que pagaria em uma sessão normal. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o número de pessoas, desse grupo, que normalmente pagaria "meia" entrada é igual a
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m;
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t.
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha 0,045 km de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
Os triângulos FEM e MAS estão inscritos em um retângulo de área igual a 10 cm2, como mostra a figura.
Os triângulos FEM e MAS, juntos, ocupam, do retângulo em que estão inscritos,
Os três filhos de Sr José, Antônio, Fernando e Daniel, resolveram que a partilha da herança no valor de R$ 1.200.000,00 deixada por ele, seria feita de forma proporcional aos termos da progressão aritmética crescente: t; t + 6 e t2, sendo t ≥ 0. Considerando que Daniel foi o que recebeu maior valor, quanto ele recebeu a mais do que a soma dos outros dois?
Os termos da sequência (-1, 4, 1, 7, 3, 10, 5, 13, ...) obedecem a uma lei de formação. Sabendo-se que essa sequência tem 1 000 termos, a soma de seus dois últimos termos é
Os técnicos de um laboratório observaram que uma população de certo tipo de bactérias cresce segundo a função B(t) = 109.43t com “t” sendo medido em horas. Qual o tempo necessário para que ocorra uma reprodução de 6,4.1010 bactérias?
Seja C = {1, 2, 3 ..., 100}.Considere todos os subconjuntos possíveis de C, inclusive o conjunto vazio e o próprio C.
Os subconjuntos de C que contêm {10, 20, 33} representam um percentual do número total de subconjuntos de C. Este percentual é de
Um estudo recente avaliou como determinados plásticos se degradam na água do mar quando expostos à luz ultravioleta. Os plásticos estudados foram: NPG (plásticos diversos do Giro do Pacífico Norte), EPS (poliestireno expandido), PP (polipropileno) e PE (polietileno). Considerando que somente 2% do plástico despejado no mar está à deriva, esse estudo tentou descobrir para onde vão os microplásticos no ambiente marinho. Um dos resultados do estudo é mostrado nos gráficos abaixo. Nesses gráficos, observam-se as produções de carbono orgânico dissolvido (DOC) por grama de carbono na amostra de plástico utilizado. O DOC foi identificado como o maior subproduto da fotodegradação de plásticos.
Os resultados mostram que
Os quatro primeiros termos da sequência definida por an = (-1)n.n + 1, n ∈ IN*, são tais que
Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas.
Observe que os números inteiros 32, 42 e 52, representados respectivamente pelas 2ª, 3ª e 4ª figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5) é uma tripla pitagórica.
Os quadrados representados pelas 4ª, 11ª e nª figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a: