Observe estes gráficos.
Os gráficos que representam funções são:
As funções logarítmicas f, g, h, p são dadas por f(x) = 10 + log x, g(x) = 10log x, h(x) = log(10x) e p(x) = log(x + 10). Observe os gráficos a seguir:
Os gráficos I, II, III e IV correspondem, respectivamente, às funções
Os gráficos de f(x)=2 e g(x)=x2-|x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a
Os gráficos das funçõesf(x) = 3 e e g(x) = 3/2 (x-5) e os eixos cartesianos determinam um trapézio de área
Os gráficos das funções f (x) = sen 4x e g(x)= cos3x , para 0 ≤ x ≤π , se interceptam em
Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais. De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
Duas empresas alugam cama elástica, o famoso pula-pula, para eventos infantis. O valor cobrado leva em conta o custo de montagem e o tempo de uso do equipamento. Para disponibilizar um pula-pula por t horas de evento, a empresa A cobra 60+5t reais e a empresa B cobra 50+7t reais.
Os equipamentos têm exatamente as mesmas especificações e medidas. Para cinco horas de evento, é correto afirmar:
Os dois principais produtos fabricados por uma empresa são o refringente de laranja e o de uva. Os custos de produção desses produtos são dados pelas funções C1(x) = 2x2 + 158 e C2(x) = 3x2 + 70, respectivamente, onde x representa o número de produtos fabricados. Se todos os produtos fabricados são vendidos e as receitas com as vendas são dadas pelas funções R1(x) = 85x - 60 e R2(x) = 120x - 80, ainda respectivamente, que funções descrevem os lucros sobre as vendas do refrigerante de laranja e o de uva, também respectivamente?
Para atender à crescente demanda de novos usuários em determinadas regiões do país, a Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) decidiu acrescentar o nono dígito aos números de celulares, como já ocorre nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, por exemplo. No Rio Grande do Sul, os números de celulares ainda contêm 8 dígitos. Suponha que o código de área 53 do Rio Grande do Sul admita as seguintes combinações de números:
91xx-xxxx 96xx-xxxx 81xx-xxxx
92xx-xxxx 97xx-xxxx 82xx-xxxx
93xx-xxxx 98xx-xxxx 84xx-xxxx
94xx-xxxx 99xx-xxxx 85xx-xxxx
Os dígitos representados pela letra “x” podem ser quaisquer números de 0 até 9, incluindo repetições. Assim, o número máximo de celulares que podem ser ativados na área 53 é de
Os dados são objetos usualmente encontrados nos Laboratórios de Matemática, na forma de hexaedros, octaedros, dodecaedros e icosaedros. Os mais comuns são os hexaedros (cubos). Como desafio, um professor, não permitindo que os alunos utilizassem nenhum instrumento de medição, solicitou-lhes que resolvessem o seguinte problema: “Um cubo tem aresta x. Diminuindo-se 2 unidades de comprimento da aresta desse cubo, o seu volume diminui 98 unidades de volume. Calcule a área total do cubo de aresta x, em unidades de área (u.a)”. Para o problema solicitado pelo professor, o aluno que encontrou a resposta correta obteve como resultado