Considere as funções f(x) = 3x–k e g(x) = log2 x, sendo k um número real.
Usando log10 2 = 0,30, log10 3 = 0,48 e sabendo que f(g(8)) = 3, o valor de g(f(5)) é
O número de pessoas infectadas por uma determinada doença obedece à função y = k + log(3x +1), com k∈R, sendo y o número de pessoas infectadas (em milhares) e x o número de semanas, conforme mostra o gráfico.
Usando log 2 = 0,3 e supondo que o crescimento do número de pessoas infectadas permaneça o mesmo pelas próximas semanas, caso nenhuma providência seja tomada, é correto concluir que o número de pessoas infectadas na 8a semana será de
As funções exponenciais são muito importantes na matemática e possuem várias aplicações nas ciências naturais. Um exponencial decrescente pode ser expresso através da seguinte função f(x) = A b-cx, ondeA, b e c são coeficientes constantes.
Usando essa função e o gráfico abaixo, podemos afirmar que o valor da função para a abcissa x = 4 é:
Para desbloquear a tela de um aparelho celular, o usuário deve digitar uma senha de três algarismos quaisquer. Note que também são válidas senhas, por exemplo, 088 ou 000. Se a pessoa digita duas vezes a senha errada, o mecanismo de segurança do aparelho trava a tela por uma hora.
Rafael esqueceu sua senha, mas lembra que ela formava um número que era: quadrado perfeito, menor do que 900 e múltiplo de 3.
Usando corretamente suas três lembranças, as chances de Rafael conseguir desbloquear a tela do seu celular, sem que ela trave por uma hora, são iguais a
Seja a equação x3 - 5x2 + 7x - 3 = 0.
Usando as relações de Girard, pode-se encontrar como soma das raízes o valor
Usando as letras da palavra CESUPA, encontramos
A quantidade de absorção 𝐴(𝑡) de um antibiótico pelo organismo no instante t horas é dada pela função 𝐴(𝑡) = 𝐴𝑓 − 𝐴𝑓𝑒 −𝑘𝑡 ,onde e é o número de Euler, k uma constante e 𝐴𝑓 uma constante que indica a quantidade total a ser absorvida. Quando 𝑡 = 4 horas, a quantidade de antibiótico absorvida corresponde a 1 8 da quantidade total.
Usando as aproximações ln 0,37 = −1; ln 2 = 0,7 e ln 7 = 1,9 para os logaritmos neperianos pode-se afirmar que, após 20 horas, a absorção do referido antibiótico pelo organismo, em relação à quantidade total a ser absorvida, estará entre
Em certa região, 2% dos mosquitos estavam infectados com o vírus da dengue, em 2001. A cada ano, a população de mosquitos diminuiu 10%, mas o número de mosquitos infectados caiu apenas 1%.
Usando (1,1)3 ≅ 1,33, se preciso, é correto calcular que, em 2010, a porcentagem de mosquitos infectados foi de, aproximadamente,
Uma urna contém 7 bolas: 2 brancas, 3 pretas e 2 vermelhas. Qual é a probabilidade de que, ao se retirar sucessivamente duas bolas, sem reposição, ao menos uma seja preta?
Uma urna contém 7 bolas numeradas de 1 a 7. São retiradas 3 bolas dessa urna, sem reposição, e os números obtidos são ordenados do menor para o maior, formando um número de 3 algarismos. A quantidade de números distintos de três algarismos que podem ser formados é