A prefeitura de uma cidade observou que a crescente ocupação dos leitos hospitalares obedecia, em determinado intervalo de tempo, a uma função exponencial do tipo P(t) = 50.(1,2)t . Nessa função, P é a ocupação percentual de leitos na cidade, P0 é a ocupação no instante inicial da observação, k é uma constante e t é o tempo decorrido de observação, em semanas completas.
Todos os boletins que registravam a ocupação dos leitos eram divulgados ao meio-dia e, no mês de dezembro de 2020, os números seguiram estritamente a regra da função P(t). No dia 14 daquele mês iniciou-se a observação.
Sendo assim, a ocupação de leitos registrada em 28 de dezembro de 2020 foi igual a
Considere o texto para responder a questão.
Uma imobiliária lançou uma campanha de pré-venda de apartamentos de 1 e de 2 dormitórios pelo preço de R$ 180.000,00 e R$ 240.000,00, respectivamente. Durante essa campanha foram vendidos 50 apartamentos, gerando um faturamento de R$ 10,2 milhões.
Para essa campanha, o preço de venda dos apartamentos de 1 e de 2 dormitórios estava com 20% e 25% de desconto, respectivamente, em relação ao seu preço convencional.
Sendo assim, a diferença, em módulo, entre os preços convencionais desses dois tipos de apartamento é igual a
Recentemente, alguns aplicativos têm apresentado alternativas para tentar, de forma mais interativa, aproximar a matemática de seususuários. As figuras abaixo foram extraídas de um desses aplicativos, cujo objetivo é descobrir a área da região hachurada, a partir das informações dadas.
Sendo assim, a diferença, em módulo, entre as áreas do retângulo e do triângulo hachurados acima, em cm² , é de
Os gráficos das funções f(x) = x2 + kx – 10 e g(x) = t – kx interceptam-se nos pontos A = (– 3; 2) e B = (a; b).
Sendo assim, a + b resulta em um número:
Sendo as retas r e s paralelas, α = 500 e β = 600, a medida de γ é:
Sendo as funções f(x) = x2 – 2x + 1 e g(x) = 2x – 3, o número de pontos de intersecção entre os gráficos que as representa é:
A superfície lateral de um cilindro reto foi planificada e depois dobrada em quatro partes iguais, permitindo formar a lateral de um prisma reto de base quadrangular, conforme mostra a figura.
Sendo as alturas dos dois sólidos iguais a 10 cm e o volume do cilindro igual a 160π cm3, o volume do prisma formado, em cm3, é igual a
Muita atenção a detalhes – ao manipular dados, analisar e interpretar informações e resultados, por exemplo – não raramente pode ser determinante quando da necessidade de se tomar decisões em situações adversas.
Sendo a, b e c números reais quaisquer, tal que a > b e a > -b,sobre a função f: ℤ → ℝ, definida por f(x) = -ax2 + bx + c, é CORRETO afirmar que, com certeza,
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0.
Sendo 𝑎 um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
Quatro triângulos retângulos são colocados sobre o plano cartesiano de modo a formar um quadrilátero. Os vértices referentes aos ângulos retos foram colocados na origem, ficando um triângulo em cada quadrante. O primeiro deles tem um dos vértices no ponto (0,3). O segundo tem um vértice no ponto (4,0). O terceiro triângulo tem um vértice no ponto (0,-1) e o quarto triângulo tem o ponto (2,0) como um de seus vértices.
Sendo A O perímetro do quadrilátero, é correto afirmar.