Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais é
Sejam A, B, C, D, E, F, G e H vértices de um octógono regular. Se, ao serem traçadas todas as diagonais desse octógono, escolher-se aleatoriamente uma delas, a probabilidade de que ela não passe pelo seu centro é de:
Sejam a, b, c, d ∈ R. Suponha que a, b, c, d formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que a, b/2, c/4, d−140 formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de d − b é
Sejam A, B e C conjuntos contidos no conjunto dos números naturais, tais que A é o conjunto dos números menores do que 250, B é o conjunto dos números múltiplos de 4 e C é o conjunto dos números pares. Sendo AC, BC e CC os conjuntos complementares respectivamente de A, B e C, o número 33 pertence a
Sejam A, B e C as raízes da equação polinomial x3 - 2x2 - 4x + 1 = 0, calcule o valor da expressão A2 + B2 + C2:
Sejam A e B os valores, respectivamente, da soma das raízes e da multiplicação das raízes da equação 8x2 – 100x + 36 = 0. Se o muro de minha casa possuir de comprimento um valor, dado em metros, igual ao valor da multiplicação de A por B, qual o valor do comprimento do muro de minha casa?
Sejam a e b números reais tais que a > 0, b > 0 e a ≠ 1. Definimos o cologaritmo de b na base a por: cologa b=loga(1/b). Sejam q = 1/3 a razão de uma P.G. cujo primeiro termo é a1= 2 e S10 a soma dos 10 primeiros termos da P.G. O valor de colog3(39 S10+1) é:
Sejam a e b dois números inteiros positivos. Diz-se que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivos de a coincide com a soma dos divisores positivos de b. Constituem dois inteiros positivos equivalentes:
Sejam A e B dois eventos tais que a intersecção de A e B seja não vazia; e seja o evento C a união de A e B. E sejam ainda Ac, Bc e Cc os eventos complementares a A, B e C, respectivamente. A intersecção entre os eventos Ac e Bc é o evento:
O lugar geométrico dos pontos P do plano de mesma potência em relação a duas circunferências não concêntricas é chamado eixo radical . Seja C1 a circunferência de equação x2 + y2 = 64 e C2 a circunferência de equação (x + 24)2 + y2 = 16.
Sejam a e b as distâncias do eixo radical a cada uma das circunferências, assinale a opção que apresenta o valor de |a - b|.