Seja uma reta r e os planos secantes α e β, de modo que α ∩ β = r. Seja s uma reta paralela à reta r, de modo que s ∩ β = ∅. Seja t uma reta secante ao plano β no ponto P, de modo que P ∈ r. De acordo com essas informações, necessariamente
Seja uma função polinomial do segundo grau f e a função constante k(x) = – 3, ambas com domínio em IR . Se f(k(8)) = – 2, o valor de k(f(8)) + f(k(–3)) é igual a
Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu lado oposto a esse ângulo mede
Seja um triângulo ABC, conforme a figura. Se D e E são pontos, respectivamente, de AB e AC , de forma que AD = 4, DB = 8, DE = x, BC = y, e se DE // BC, então
Qual a condição necessária e suficiente para que a solução do sistema linear
x − 5y = a
3x + ky = b
seja um par de inteiros, quaisquer que sejam a e b inteiros?
De uma progressão aritmética 𝑎𝑛 de razão 𝑟, sabe-se que 𝑎8 = 16 e 𝑎14 = 4.
Seja 𝑆𝑛 a soma dos n primeiros termos de 𝑎𝑛, o menor valor de n, de modo que 𝑆𝑛 = 220, é
O primeiro colocado do Campeonato Brasileiro de 2013 recebeu 9 milhões de reais pela conquista da posição. O segundo, o terceiro e o quarto colocados receberam, respectivamente, 6 milhões, 4 milhões e 3 milhões de reais.
Disponível em: . Acesso em: 22 jun. 2014 (Adaptado).Seja S a soma dos montantes distribuídos entre esses quatro primeiros colocados. Supondo que S tivesse sido dividida entre o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocado, em partes inversamente proporcionais a 1, 2, 3 e 4, respectivamente, é CORRETO afirmar que
Seja S = (1/7) - (2/72) + (1/73) - (2/74) + (1/75) - (2/76) + ... Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log S é um número pertencente ao intervalo
Seja R+ o conjunto dos números reais positivos e f : R→ R + a função definida por f(x) = 2x . Esta função é invertível. Se f-1 : R+ → R é sua inversa, então, o valor de f-1 (16) – f -1 (2) – f -1 (1) é
Seja PQRS um trapézio isósceles cujas bases menor e maior são respectivamente os segmentos PQ e SR. Se M e N são respectivamente as projeções ortogonais de P e Q sobre SR e se a razão entre as medidas de SR e PQ é igual a três, então, pode-se afirmar corretamente que a razão entre a área do trapézio e a área do quadrilátero PQNM é igual a