Considere n um número natural e x, y ∈ IR.
Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)n é 243, então n é igual a
Se a soma dos ângulos de todas as faces de uma pirâmide (incluindo a base) é 3600 graus, então, a base da pirâmide é um polígono com
Na progressão aritmética (a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , ...), os termos a2 , a6 e a22 formam, nesta ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica de razão 4.
Se a soma desses três termos da progressão geométrica é 84, o valor da razão da progressão aritmética é
Um inteiro positivo é escrito em cada uma das seis faces de um cubo. Para cada vértice, é calculado o produto dos números escritos nas três faces adjacentes.
Se a soma desses produtos é 1105, a soma dos seis números das faces é:
A figura abaixo representa a planificação da superfície lateral de um prisma triangular reto, onde as medidas x, y, z e w são números inteiros consecutivos, nessa ordem.
Se a soma das medidas de todas as arestas desse prisma é 42 cm, podemos afirmar que seu volume é de:
Utilize a Figura 1 adaptada do Texto e o trecho a seguir para responder à questão
Na Figura 1, encontram-se os retângulos ABCD, de lados medindo (x + 3) e (x + 2) unidades, e EFGH com lados medindo (x + 1) e x unidades. Considere a função real f como sendo dada pela área da região interna ao retângulo ABCD e externa ao retângulo EFGH.
Se a soma das áreas dos retângulos ABCD e EFGH é igual a 14 unidades de área, então, o valor de x será
Em um laboratório, há 3 frascos com o mesmo tipo de produto, cujas quantidades, todas diferentes entre si, formam uma progressão geométrica de razão 4.
Se a soma das 3 quantidades totaliza 315 mL, a menor quantidade de produto contida em um frasco é
A reta r, de equação y = 4, intersecta a reta t, formando um trapézio de área 12 com o sistema de eixos cartesianos, conforme mostra a figura.
Se a reta t intersecta o eixo x no ponto de abscissa –4, ela intersecta o eixo y no ponto de ordenada
Seja x um número natural maior que 2.
Se a representação de um numeral N na base x é 1041 e na base x - 1 é 1431, então a sua representação na base binária é:
A empresa onde Antônio trabalha contratou uma instituição que oferece planos de saúde. De acordo com o contrato, o valor da mensalidade I(r) a ser pago pelos empregados ao plano de saúde está vinculado à renda mensal — r, em mil reais — de cada um deles, conforme a posição nos intervalos do eixo horizontal no gráfico a seguir. Para um empregado com renda inferior a R$ 5 000,00, a própria empresa custeará o plano de saúde. Para os demais, a mensalidade do plano seguirá os intervalos de valores indicados no gráfico, de modo que, por exemplo, 0,2r significa que a mensalidade do plano será igual à renda no intervalo correspondente multiplicada pelo fator 0,2.
Se a renda mensal de Antônio é R$ 11 000,00, qual será o percentual que ele pagará pelo plano de saúde?