O volume de uma pirâmide P1 é a metade do volume de um prisma P2.
Sabendo-se que os dois sólidos têm a mesma base e que a altura do prisma mede 7,2dm, pode-se concluir que a altura da pirâmide, em dm, mede
Considere dois medicamentos, M1 e M2, que são produzidos no estado líquido. M1 é acondicionado em embalagens no formato de cilindro circular reto, com diâmetro da base medindo 8 cm e ocupando 100% da capacidade. M2 é acondicionado em embalagens no formato de tronco de cone, com raio maior igual a 6 cm, raio menor igual a 3 cm e altura de 4 cm, ocupando também 100% da capacidade da embalagem.
Sabendo-se que o volume ocupado por M1 equivale ao quádruplo do volume ocupado por M2, e adotando π = 3, pode-se afirmar CORRETAMENTE que a altura do cilindro que contém M1 é
Um remédio deve ser apresentado no formato de uma cápsula composta por um cilindro e duas semiesferas de mesmo raio que o cilindro nas extremidades.
Sabendo-se que o volume do remédio é de 736 mm3 e que, para facilitar a ingestão, a cápsula deve ter 4 mm de raio, o comprimento da parte cilíndrica que comporá a cápsula será de: (Use π = 3)
Um bloco cúbico, de aresta k e volume 216 cm3, foi removido de um bloco retangular, de arestas x, y e z, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros.
Sabendo-se que o volume do bloco cúbico corresponde 1/5 a do volume do bloco retangular e que x = 3k, a medida largura y indicada no bloco retangular é igual a
As raízes da função quadrática y = ax2+ bx + c são -1 e 3.
Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:
Recentemente, uma banda internacional realizou um show no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que promoveu o show e a banda que o executou.
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
Geólogos estimam que a porosidade (y) de uma rocha varia em função da profundidade (x) em que ela se encontra no oceano, de acordo com a fórmula y = 0,4 · 2-x, com x em quilômetros e y variando entre 0 e 1.
Sabendo-se que o valor de y corresponde à representação decimal da porcentagem de porosidade da rocha, se a rocha no oceano tem porosidade de 5%, então ela está à profundidade de
Um caderno de provas no valor de X pontos foi montado com 45 questões de Ciências Humanas, 45 questões de Ciências da Natureza, 45 questões de Linguagens e 45 questões de Matemática.
Como o tempo não foi suficiente, a professora retirou 45 questões e a prova ficou valendo 10 pontos a menos.
Sabendo-se que o valor de cada questão continuou o mesmo, o valor total da prova original era de
O terremoto que atingiu o Haiti em 2010 deixou milhares de desabrigados, fazendo com que muitos haitianos procurassem o Brasil. Porém, o número de vistos permanentes concedidos pelo Brasil aos haitianos teve um aumento significativo somente em 2012, quando foi sete vezes maior do que em 2011 e o triplo da soma do número de vistos concedidos em 2011 e 2013.
Sabendo-se que o total de vistos permanentes concedidos aos haitianos entre 2011 e 2013 foi de 6 272, qual foi o número de vistos concedidos em 2012?
A sequência (2/3, a, 24), em que α > 0, é uma progressão geométrica, e a sequência (x - r, x, x + r) é uma progressão aritmética crescente, cujo produto dos 3 termos é igual a 192.
Sabendo-se que o segundo termo da progressão aritmética é igual a razão da progressão geométrica, conclui-se que a soma dos três termos da progressão aritmética é igual a