No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 10 cm, um dos catetos mede 6 cm e os pontos D e E pertencem aos lados desse triângulo, conforme a figura.
Sabendo-se que o segmento DE mede 3 cm, a área, em cm2, do triângulo AEC é igual a
Sabendo-se que o resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – x2 + 2k + 2 por x – 3 é igual a 4k – 220, o valor de k é
Um círculo de centro C tangencia o lado RP de um triângulo retângulo RPQ de hipotenusa RQ. Esse círculo gira, mantendo-se tangente a RP, até tangenciar PQ. Em seguida ele gira, tangenciando PQ, até tangenciar QR. Por fim ele gira, tangenciando QR, até que seu centro C volte à posição inicial.
Sabendo-se que o raio do círculo mede 1 cm e que os lados do triângulo medem RP = 6 cm, PQ = 8 cm e QR = 10 cm, a área do triângulo formado pela trajetória descrita por C é igual a
A equação algébrica x3 – 7x2 + kx + 216 = 0, em que k é um número real, possui três raízes reais.
Sabendo-se que o quadrado de uma das raízes dessa equação é igual ao produto das outras duas, então o valor de k é igual a
Para melhorar as vendas na sua lanchonete, Sr. Manoel pôs em promoção três combos contendo os produtos mais pedidos no seu estabelecimento. Os combos, com as respectivas quantidades dos produtos, estão descritos no quadro abaixo:
Sabendo-se que o preço dos combos é: combo A: R$ 21,00; combo B: R$ 20,00 e combo C: R$ 35,00, qual é o valor de um chocolate, de um sanduíche e de um pão de queijo, respectivamente?
Ontem gastei R$ 8,00 na padaria, ao comprar 6 pães de sal e 8 biscoitos fritos. Hoje, aproveitando uma promoção no preço do biscoito, comprei 12 pães e 16 biscoitos fritos por R$ 12,00, na mesma padaria.
Sabendo-se que o preço do pão foi o mesmo que o de ontem, o desconto que a padaria deu em cada biscoito foi de
Um aparelho de TV está com desconto de 15% para pagamento a vista.
Sabendo-se que o preço a vista é R$1564,00, afirma-se que o preço sem o desconto é
Sejam oplano a: 6x - 4y - 4z + 9 = 0, os pontos A = (- 1; 3; 2) e B = (m; n; p).
Sabendo-se que o ponto B é simétrico ao ponto A, em relação ao plano a, o valor da soma m + n + p é
Nesta figura, o ponto B pertence à bissetriz do primeiro quadrante.
Sabendo-se que o ponto A é dado por A =(6, 0) e que a área do triângulo OAB é igual a 15, a equação da reta que passa por A e B é dada por:
Um avião caça da força aérea decola de uma pista plana e horizontal. Nos instantes iniciais do voo, a trajetória é um arco de parábola. Considerando-se que o eixo das abscissas é uma reta horizontal no nível do solo e que o eixo das ordenadas é uma reta vertical situada no ponto em que se inicia a decolagem, a função que descreve a altura (y) do avião, nestes instantes iniciais, em relação à distância percorridahorizontalmente (x) é dada por: y = a.x2.
Sabendo-se que o ponto (30,25) pertence a esta função, assinale a alternativa que apresenta outro ponto desta função.