Uma urna contém vários cartões e em cada cartão há um número formado por três algarismos distintos, escolhidos entre 0, 1, 2, 4, 5 e 8. Os cartões têm números diferentes entre si e nenhum número começa com o algarismo 0. Seja N um número escolhido ao acaso nas mesmas condições dos números marcados nos cartões dessa urna.
Sabendo que se N < 400 a probabilidade de existir um cartão nessa urna igual a N é 100%, o número de cartões na urna é
Um empréstimo de R$ 80 000,00 deve ser pago através de 3 pagamentos: o 1º de R$ 30 000,00 daqui a um ano, o 2º de x reais daqui a dois anos e o 3º de R$ 33 000,00 daqui a três anos.
Sabendo que são cobrados juros compostos à taxa de 10% ao ano, podemos afirmar que a soma dos algarismos de x é:
Dados os polinômios P1(x) = 2x2 − 4x + 3 e P2(x) = x3 + 4x2 − k, considere o polinômio S(x) = 2P1(x) − P2(x).
Sabendo que S(−3) = 0, podemos afirmar que o valor de k é:
Considere as retas r e s, conforme indicado na figura:
Sabendo que s passa pela origem e é perpendicular a r, a área do triângulo delimitado pelas retas r, s e pelo eixo dos x é igual a:
Seja r uma reta com equação r: 3x + 2y = 20. Uma reta s a intercepta no ponto (2,7).
Sabendo que r e s são perpendiculares entre si, qual é a equação da reta s?
Sabendo que Q(x) é o quociente da divisão de P(x) = x3 − 8x2 + 2x − 12 por D(x) = x2 + 3x − 1, o valor de Q(1) é igual a:
Pedro dispõe, em sua casa, das seguintes frutas: mamão, banana, abacaxi, manga e morango e irá fazer uma salada de frutas utilizando exatamente 3 dessas frutas.
Sabendo que Pedro não gosta de misturar manga com morango, o número de maneiras diferentes de ele escolher as 3 frutas é
Considere os polinômios
P(x) = 3x3 + 2x + m e Q(x) = 2x3 + nx2 – 4x – 5, em que m e n são constantes reais.
Sabendo que P(x) + Q(x) = 5x3 – x2 – 2x + 1, o valor de P(1) – Q(1) é igual a
Lucas e Fábio são grandes amigos e gostam muito de matemática. Lucas pediu a Fábio que escolhesse dois números naturais distintos, ambos maiores que 873, e fizesse a seguinte operação matemática: x = (p + q)2+ (p − q)2.
Sabendo que p e q são os números escolhidos por Fábio, então, é correto afirmar que:
Considere um conjunto de números inteiros A = {1, 2, 3, ··· , n},com n elementos. Se retirarmos um número do conjunto A, a média aritmética dos elementos restante é 16,4,
Sabendo que p é o número que foi retirado, determine |p – n| e assinale a opção correta.