Sabendo que P = (a, b) é o ponto de interseção da reta de equação y = –2x – 5 com a parábola de equação y = x2 + 6x + 11, então podemos afirmar que a2 + b2 é igual a
Em um plano cartesiano, o gráfico de uma função quadrática intersecta o eixo x nos pontos de abscissas p e q, e o eixo y no ponto de ordenada 1, conforme a figura.
Sabendo que p + q = 2, a expressão para essa função é
Um grupo de amigos foi a uma cafeteria e, juntos, gastaram R$ 180,00. Cada um deles pagou seu próprio consumo, sendo R$ 24,00 o menor valor e R$ 48,00 o maior.
Sabendo que os valores pagos por esse grupo de amigos formavam uma progressão aritmética, o número de amigos desse grupo era
Considere os pontos A = (3,5) e B = (-1,3).
Sabendo que os segmentos de reta AP e PB têm o mesmo comprimento e que o ponto P pertence ao eixo , a ordenada de P é igual a
Considere um triângulo ABC e o ponto D, médio do lado AC.
Sabendo que os segmentos BD e DC têm comprimentos iguais e que o ângulo BCD mede 65°, a diferença entre as medidas dos ângulos CBD e DAB, em graus, é
Uma dona de casa foi ao supermercado duas vezes em uma mesma semana para comprar arroz e feijão. Na primeira vez ela comprou três pacotes de feijão e dois pacotes de arroz, e na segunda vez, ela comprou um pacote de arroz e dois de feijão.
Sabendo que os preços dos produtos não se alteraram entre uma compra e outra, e que a primeira compra lhe custou R$ 31,00 e a segunda R$ 17,60, assinale a alternativa que corresponde ao preço unitário do pacote de arroz.
A figura mostra a representação gráfica, no plano cartesiano, da função f(x) = x2 – bx + c, com b e c números reais não nulos.
Sabendo que os pontos P(2,0), Q(6,0) e (0, 12) pertencem à função f(x) e que a abcissa do ponto V é igual a b/2, as coordenadas do ponto V são
Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais cartesianos nos pontos A e B, com 10 cm de raio, conforme mostra a figura.
Sabendo que os pontos E, F, C, D (k, 4) estão alinhados, a medida do segmento EF é
Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE é um triângulo retângulo de hipotenusa AE .Considere que AD= AF e DE = 4 cm.
Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o valor da área destacada, em cm2, é
Considere o gráfico da função real f(x) = a – bcos x, com a e b não nulos.
Sabendo que os pontos (π/2, 1) e (0, –1) pertencem ao gráfico, o valor de f(π) é