Considere a circunferência que passa pelos pontos (0,0), (0,6) e (4,0) em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais.
Sabendo que os pontos (0,6) e (4,0) pertencem a uma reta que passa pelo centro dessa circunferência, uma das retas tangentes a essa circunferência, que passa pelo ponto (3,-2), tem por equação
Sabendo que os números x y e z ∈ Z*+ equex+y+zé igual ao maior número inteiro de 4 algarismos distintos, assinale a opção que expressa o resultado da nova soma, caso seja acrescentado aos números x, y e z o menor número inteiro de 3 algarismos.
Sabendo que os lados de uma triângulo qualquer são 3 cm, 4 cm e 5cm. Qual é a área desse triângulo:
Considere o seguinte resultado sobre a condição de existência de um triângulo.
“Em todo triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois.”
Sabendo que os lados de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 1 e que x é o menor lado deste triângulo, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a inequação que é equivalente à condição de existência para este triângulo.
É o primeiro ano de funcionamento, no Brasil, do visto eletrônico para cidadãos australianos, americanos, canadenses e japoneses. O Canadá foi o país que apresentou o maior crescimento no número de visitantes, passando de 48 951, em 2017, para 71 160, em 2018.
<https://tinyurl.com/yyjvsvm5> Acesso em: 16.05.2019. Adaptado.Um estudante, ao ler essa notícia, ficou pensando em quantos turistas entrarão no Brasil nos próximos anos. Ele supôs que uma função polinomial de primeiro grau estabelecia o número de turistas canadenses ano a ano e, de acordo com os dados do texto, fez os cálculos.
Sabendo que os cálculos feitos por esse estudante estavam corretos, o número que ele encontrou, para turistas canadenses que entrariam no Brasil em 2022, foi
Em 1958, como trote para os calouros da universidade de Harvard, nos Estados Unidos, um grupo de estudantes precisou medir o comprimento da ponte de Harvard (entre Boston e Cambridge, em Massachusetts), usando como padrão de medida um dos próprios estudantes, um rapaz chamado Oliver R. Smoot. Após horas de medição, com o estudante deitando-se no chão e levantando-se sucessivas vezes para as medidas, concluiu-se que a ponte tinha 364,4 smoots, +/- 1 orelha.
A brincadeira fez tanto sucesso e a medição tornou-se tão popular que, na década de 1980, a ponte foi reformada pela prefeitura, que encomendou blocos de concreto personalizados de 1 smoot de comprimento para a reforma, eternizando as marcações colocadas no solo, que hoje já constam até no sistema de conversão de medidas da ferramenta Google.
Ainda mais interessante é o fato de que, alguns anos após formado, Oliver Smoot tornou-se diretor da ANSI, o Instituto Nacional Americano de Padrões (“American National Standards Institute”) e depois presidente da ISO, a Organização Internacional para Padronização (“International Organization for Standardization”).
Sabendo que Oliver Smoot tinha 5 pés e 7 polegadas de altura na ocasião da medida, desprezando o erro de +/- 1 orelha, e assumindo 1 pé = 30,5 cm e 1 polegada = 2,5 cm, o comprimento da ponte é:
Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base.
Sabendo que o volume é calculado pela fórmula π.r2.h, quanto mede o volume de um cilindro equilátero que possui raio igual a π?
Considere um cilindro circular reto de raio de base igual a 2 cm e altura H, e um cone circular reto, de raio de base igual a 3 cm e altura h, cuja área lateral (AL) é dada por AL= π.g.R, sendo R o raio da base e g a geratriz do cone.
Sabendo que o volume do cilindro é o dobro do volume do cone, e que a razão entre a área lateral do cilindro e a área lateral do cone é 8/5então, a diferença entre a altura do cilindro e a altura do cone é
Um cilindro com medidas internas iguais a 4 cm de raio da base e altura H, conforme mostra a figura 1, está totalmente cheio de água. Toda essa água será colocada em um prisma de base retangular, com medidas internas iguais a 5 cm de comprimento por 4 cm de largura e 7,2 cm de altura, que ficará totalmente cheio, conforme mostra a figura 2.
Sabendo que o volume do cilindro é dado por V = π·r2 ·H, sendo r o raio da base, H a altura, e usando π = 3, a medida da altura H do cilindro é
As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por α cm, b cm e 3α cm.
Sabendo que o volume desse paralelepípedo é 240 cm3 e sua área total é 256 cm2 , determine em cm o valor de α.