João e maria resolveram viajar de avião com seus filhos adolescentes Paulo, Bianca e Pedro. Eles compraram as passagens de forma que três deles vão juntos na fileira 9 (9 A, 9 B e 9 C) e os outros dois vão juntos na fileira 11 (11 F e 11 E) conforme a figura a seguir.
Sabendo que cada um dos pais deve se sentar em uma fileira distinta e quePaulo e Pedro não podem se sentar um ao lado do outro porque se desentendem facilmente, o número de possibilidades para os cinco membros da família se sentarem de forma que não haja desentendimento é:
A FIFA realizará o sorteio da Copa do Mundo/2018 no Kremlin. O evento está agendado para daqui a 4 dias, ou seja, 1º de dezembro de 2017, e servirá para determinar os grupos do torneio. Vamos pensar em uma situação com o ranking das seleções divulgado no dia 16 de outubro de 2017. As 32 seleções serão divididas em quatro potes:
Pote 1: (conforme o ranking, 8 equipes cabeças de chave): Rússia (país sede), Alemanha, Brasil, Portugal, Argentina, Bélgica, Polônia e França.
Pote 2: 4 equipes da Europa, 3 da América do Sul e 1 da América Central.
Pote 3: 8 equipes da Europa e América Central.
Pote 4: 8 equipes da África, Ásia e América do Norte.
Sabendo que cada um dos 8 grupos é formado por 4 equipes, o número de possibilidades para definir a chave do Brasil (considere que o grupo do Brasil será o primeiro a ser formado e as equipes sul-americanas não podem se enfrentar na fase de grupos) é
Na construção de uma nova praça, os arquitetos projetaram uma área para ser recoberta por grama, representada pelos dois círculos da figura abaixo.
Sabendo que cada metro quadrado da grama é vendido por R$ 5,00 e que os arquitetos recomendam comprar um excedente de 10% em relação à área a ser recoberta, qual o custo (em valores arredondados) com a compra da grama para esta praça?
O Professor de Lógica Eridinaldson, da escola “Eu aprendo fácil”, propôs um desafio a seus alunos sobre Criptoaritmética. Este é um quebra-cabeça matemático, onde os dígitos são substituídos por letras ou símbolos, na transcrição de uma operação aritmética clássica, cujo objetivo é o descobrimento dos dígitos originais. Eridinaldson deu uma única dica: A ordem em que as letras aparecem no alfabeto tradicional é representada pelos 7 primeiros números naturais positivos e cada letra representa um único número.
U N I D A D E
+ D E Z E N A
5 5 5 7 2 5 2
Sabendo que cada letra é usada para representar um dígito distinto, determine a adição entre os números que são representados pelas letras U + E + Z.
Uma malharia produz camisetas personalizadas para eventos esportivos. Cada novo modelo possui um custo fixo de R$ 450,00 mais R$ 9,00 por camiseta produzida.
Sabendo que cada camiseta será vendida por R$ 20,00, a desigualdade que permite calcular o número de camisetas a serem vendidas para que se tenha um lucro de no mínimo R$ 1.000,00 é:
Francisglaydson é vendedor em uma loja de peças para motocicleta e responsável pelo setor de capacetes. Pela manhã, ele arrumou as caixas dos capacetes como mostra a figura 1. No horário da tarde, Francisglaydson verificou que alguns capacetes já haviam sido vendidos, modificando a configuração das caixas como mostra a figura 2.
Sabendo que cada caixa foi vendida por R$ 84,00, o faturamento da loja foi igual a:
Com 2M kg de alumínio foram construídos dois pequenos sólidos maciços – um cubo e uma pirâmide quadrangular regular – cada um deles com exatamente Mkg de massa de alumínio, e apenas alumínio.
Sabendo que cada aresta do cubo mede 0,075 m que uma aresta da base da pirâmide tem comprimento igual à medida de uma diagonal do cubo e que a altura da pirâmide mede h dm é CORRETO afirmar que
A figura mostra o quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e os pontos L, M e N, todos sobre o lado BC, sendo M o ponto médio de BC.
Sabendo que BL = LN = NC, e que o ponto P pertence à intersecção dos segmentos AN e DL, a área do triângulo ALP é igual a
Para o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação.
Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo a, em graus, é:
Neste gráfico estão representadas as retas (r) (s) e (t).
Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é: