Um especialista, ao fazer um levantamento hidrográfico de uma região marítima, representou no plano cartesiano os dados obtidos. Ao terminar a sua tarefa observou que, em particular, as ilhas A, B e C formavam um triângulo conforme a figura.
Sabendo que as coordenadas dos pontos que representam as ilhas são A(2; 3), B(18; 15) e C(18; 3), pode-se concluir que a tangente do ângulo BAC é
Considere as funções f(x) = x2 + bx + 3 e g(x) = 2x+k, com b e k números reais.
Sabendo que as coordenadas do vértice da parábola descrita pela função f(x) é (xv , yv ), que g(xv ) = 2 e que g(–b) = 8, o valor de g(b + 3) é igual a
Os preços de um aplicativo de transporte público funcionam de maneira bem simples. O cálculo do preço final de uma viagem é feito da seguinte forma:
Primeiramente, é cobrado o valor do preço-base, o preço inicial de sua viagem. A esse valor é adicionado o custo fixo, mais o valor por quilômetro percorrido. Essa descrição corresponde a uma função do 1º grau.
Seguem duas situações de viagens:
Corrida 1. Foram percorridos 10 km, e pagaram-se R$ 36,50.
Corrida 2. Foram percorridos 22 km, e pagaram-se R$ 72,50.
Em determinado dia, o aplicativo que faz o cálculo do valor a ser pago pela viagem está indisponível. Uma pessoa pretende simular uma viagem de 16 km.
Sabendo que as constantes envolvidas são valores fixos (sem tarifa dinâmica), qual valor a ser pago nessa viagem simulada por essa pessoa?
Considere duas circunferências, α e β, descritas pelas seguintes equações:
α: (x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
β: (x – k)2 + (y – 5)2 = 36
Sabendo que as circunferências se tangenciam e que o centro da circunferência β está localizado no 2º quadrante, então 1/k pode ser representado pelo número decimal
Um grupo de escoteiros resolveu montar o acampamento de tal forma que foram armadas três grandes barracas, as quais ficaram equidistantes de um ponto onde se localizava a fogueira. Para tanto, as barracas foram distribuídas usando um plano cartesiano como referência.
Sabendo que as barracas estavam localizadas nos pontos H(1;3), I(1;1) e J(4;1), em qual ponto desse plano cartesiano está localizada a fogueira?
Um recipiente cúbico está com água até a metade. Deseja-se passar a água para um outro recipiente em forma de pirâmide quadrangular regular.
Sabendo que as arestas do cubo e da base da pirâmide medem a, a relação entre a altura h do líquido na pirâmide e a medida a é
Um recipiente cúbico está com água até a metade. Deseja-se passar a água para um outro recipiente em forma de pirâmide quadrangular regular.
Sabendo que as arestas do cubo e da base da pirâmide medem a, a relação entre a altura h do líquido na pirâmide e a medida a é
Sabendo que as áreas dos triângulos BCQ e QCP da figura são, respectivamente, 6 e 2, qual é a área do retângulo ABCD?
A velocidade como certa bactéria se prolifera é dada pela função Q(t) = K0,2t em que K é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em minutos.
Sabendo que após dez minutos havia 16 bactérias, o tempo necessário, em minutos, para se ter um total de 1024 bactérias é
Ana, Beatriz e Carlos pediram uma pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e outra metade sabor calabresa.
Sabendo que Ana e Carlos preferem calabresa e Beatriz prefere mozarela, após cada um dos três ter escolhido uma fatia de pizza de acordo com sua preferência, qual é a probabilidade de Ana, Beatriz e Carlos terem escolhido pedaços que estejam lado a lado na pizza?